如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得不等式的解集為         ．

已知二次函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），則與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為         ．

按如下程序進(jìn)行運(yùn)算：

并規(guī)定，程序運(yùn)行到“結(jié)果是否大于65”為一次運(yùn)算，且運(yùn)算進(jìn)行4次才停止.則可輸入的整數(shù)x的個(gè)數(shù)是        .

如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角△ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（-4，0），直角頂點(diǎn)B在第二象限，等腰直角△BCD的C點(diǎn)在y軸上移動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨之在一條直線上移動(dòng)，這條直線的解析式是               ．

計(jì)算：.

已知，求的值.

某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)200元．
（1）該顧客至少可得到      元購(gòu)物券，至多可得到       元購(gòu)物券；
（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．

某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別在相距8米的A,B兩處測(cè)得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為45°和60°,且A，B，E三點(diǎn)在一條直線上,若
BE＝15米,求這塊廣告牌的高度．(≈1.73，結(jié)果保留整數(shù))

某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng),行李共有100件,學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛,經(jīng)了解,甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李,乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李.
（1）設(shè)租用甲種汽車x輛,請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；
（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，那么請(qǐng)你幫助學(xué)校選出最省錢(qián)的一種租車方案.

若一個(gè)矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比值為（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形.

（1）操作：請(qǐng)你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB>AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD；
（2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請(qǐng)予以證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.