A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道．已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1公里，甲工程隊(duì)提前3周開工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？

某區(qū)有3000名學(xué)生參加知識(shí)競(jìng)賽．為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．

分組	頻數(shù)	頻率
49.5～59.5	10
59.5～69.5	16	0.08
69.5～79.5		0.20
79.5～89.5	62
89.5～100.5	72	0.36

請(qǐng)你根據(jù)不完整的頻率分布表，解答下列問題：
【小題1】補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖
【小題2】若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定得分低于59.5分評(píng)為“D”，59.5～69.5分評(píng)為“C”，69.5～89.5分評(píng)為“B”，89.5～100.5分評(píng)為“A”．這次全區(qū)參加競(jìng)賽的學(xué)生中約有多少成績(jī)被評(píng)為“D”？如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，則這名學(xué)生的成績(jī)被評(píng)為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個(gè)等級(jí)的可能性大？請(qǐng)說明理由．

如圖，D是反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，過D作DE⊥x軸于E， DC⊥y軸于C，一次函數(shù)y=－x+m與y=－的圖象都經(jīng)過點(diǎn)C，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4，求k的值．

如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線EF與AB, CD的延長(zhǎng)線分別交于E,F．

【小題1】求證：△BOE≌△DOF；
【小題2】在現(xiàn)有條件下，再添加EF與AC滿足什么關(guān)系時(shí)，以A,E,C,F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？

如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗��?br />
【小題1】請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法，求出點(diǎn)（x, y）落在第二象限內(nèi)的概率；
【小題2】求出點(diǎn)（x, y）落在函數(shù)y=－圖象上的概率．

如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時(shí)的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時(shí)的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)．

【小題1】出發(fā)后幾小時(shí)兩船與港口P的距離相等？
【小題2】出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

某商場(chǎng)銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=－10x+500．
【小題1】設(shè)商場(chǎng)每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
【小題2】若物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，求該商場(chǎng)每月可獲得最大利潤(rùn)．

閱讀材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0 , 且pq≠1 ,求的值．
解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，
又因?yàn)閜q≠1 所以p≠，所以1－q－q² =0可變形為：（）²－()－1＝0 ，
根據(jù)p²－p－1＝0和（）²－()－1＝0的特征，
p與可以看作方程x²－x－1＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以p＋＝1, 所以＝1．
根據(jù)以上閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答：
【小題1】已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求的值
【小題2】已知2m²－5m－1＝0，()²＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

如圖，AB、ED是⊙O的直徑，點(diǎn)C在ED延長(zhǎng)線上, 且∠CBD =∠FAB．點(diǎn)F在⊙O上，且 AB⊥DF．連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G．

【小題1】求證：BC是⊙O的切線；
【小題2】求證：BD·BC=BE·CD；
【小題3】若⊙O 的半徑為r，BC=3r，求tan∠CDG的值

如圖，Rt△AOC中，∠ACO=90°，∠AOC=30°．將Rt△AOC繞OC中點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到Rt△BCO，BO、CO恰好分別在y軸、x軸上．再將Rt△BCO沿y軸對(duì)折得到Rt△BDO．取BC中點(diǎn)F，連接DF，交AB于點(diǎn)G，將△BDG沿DF對(duì)折得到△KDG．直線DK交AB于點(diǎn)H．

【小題1】填空：CE:ED=________,AB:AC=__________；
【小題2】若BH=，求直線BD解析式
【小題3】在（2）的條件下，一拋物線過點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)B，此拋物線位于直線BD上方有一動(dòng)點(diǎn)Q,△BDQ的面積有無最大值？若有，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若無，請(qǐng)說明理由