已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P異于C、D兩點(diǎn)）。連接PM，過(guò)點(diǎn)P作PM的垂線與射線DA相交于點(diǎn)E（如圖）。設(shè)CP=x，DE=y。

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式        ；

（2）若點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，則x的值為        ；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)D關(guān)于直線PE的對(duì)稱點(diǎn)D′落在邊AB上？若存在，求x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

平面上兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠BOD=150⁰（如圖），現(xiàn)按如下要求規(guī)定此平面上點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”：

（1）點(diǎn)O的“距離坐標(biāo)”為（0，0）；

（2）在直線CD上，且到直線AB的距離為p（p＞0）的點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”為（p，0）；在直線AB上，且到直線CD的距離為q（q＞0）的點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”為（0，q）；

（3）到直線AB、CD的距離分別為p、q（p＞0，q＞0）的點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”為（p，q）。

設(shè)M為此平面上的點(diǎn)，其“距離坐標(biāo)”為（m，n），根據(jù)上述對(duì)點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”的規(guī)定，解決下列問(wèn)題：

（1）畫出圖形（保留畫圖痕跡）：

①滿足m=1且n=0的點(diǎn)的集合；

②滿足m=n的點(diǎn)的集合；

（2）若點(diǎn)M在過(guò)點(diǎn)O且與直線CD垂直的直線l上，求m與n所滿足的關(guān)系式。

（說(shuō)明：圖中OI長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)）

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批L型服裝（數(shù)量足夠多），進(jìn)價(jià)為40元/件，以60元/件銷售，每天銷售20件。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，若每件每降1元，則每天銷售數(shù)量比原來(lái)多3件。現(xiàn)商場(chǎng)決定對(duì)L型服裝開(kāi)展降價(jià)促銷活動(dòng)，每件降價(jià)x元（x為正整數(shù)）。在促銷期間，商場(chǎng)要想每天獲得最大銷售利潤(rùn)，每件降價(jià)多少元？每天最大銷售毛利潤(rùn)為多少？（注：每件服裝銷售毛利潤(rùn)指每件服裝的銷售價(jià)與進(jìn)貨價(jià)的差）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC和△DEF的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）。按下列要求畫圖：以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC向y軸左側(cè)按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A₁B₁C₁，并解決下列問(wèn)題：

（1）頂點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為        ，B₁的坐標(biāo)為        ，C₁的坐標(biāo)為        ；

（2）請(qǐng)你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換，使△A₁B₁C₁通過(guò)變換后得到△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂恰與△DEF拼接成一個(gè)平行四邊形（非正方形）。寫出符合要求的變換過(guò)程。

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂直平分線分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F，連接AF。

求證：AE=AF。

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，

求證：∠DBC=∠DCB。

在一個(gè)不透明的口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，其中白球2只，紅球1只，黑球1只，它們除了顏色之外沒(méi)有其它區(qū)別。從袋中隨機(jī)地摸出1只球，記錄下顏色后放回?cái)噭颍�再第二個(gè)球并記錄顏色。求兩次都摸出白球的概率。

為了迎接黨的十八大的召開(kāi)，某校組織了以“黨在我心中”為主題的征文比賽，每位學(xué)生只能參加一次比賽，比賽成績(jī)分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生的征文比賽成績(jī)進(jìn)行分析，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

根據(jù)表中的信息，解決下列問(wèn)題：

（1）本次抽查的學(xué)生共有        名；

（2）表中x、y和m所表示的數(shù)分別為x=        ，y=      ，m=       ；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。

解不等式組：。

解方程組：；