．如圖6，等腰三角形ABC中，∠A=36°，若BC2=CD·CA，則∠DBC=_____°，圖中有_____個等腰三角形．

如圖7，為測得一養(yǎng)魚池的兩端A，B間的距離，可在平地上取一直接到達A和B的點O，連接AO，BO并分別延長到C，D，使OC=OA，OD=OB，如果量得CD=30m，那么池塘寬AB=________．

如圖，已知△ABC中，AC=10，AB=16，問在AB邊上是否存在這樣的點P，使△APC∽△ACB，若存在，求AP的長；若不存在，請說明理由．

．如圖，是利用木桿撬石頭的示意圖．現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的B端必須向上翹起12cm，已知杠桿的動力臂OA與阻力臂OB之比為5：1，求要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿A端下壓多少厘米．

．已知：如圖，∠ABE=90°，且AB=BC=CD=DE，請認真研究圖形與所給條件，然后回答：圖中是否存在相似的三角形？若存在，請加以說明；若不存在，請說明理由．

在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點P從A點出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點運動；同時點Q從C點出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點運動，設(shè)運動時間為x.

（1）當x為何值時，PQ∥BC？

（2）當，求的值；

在△ABC中，AE∶EB=1 ∶2，EF∥BC，AD∥BC交CE的延長線于D，求S△AEF∶S△BCE的值.

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個頂點分別在邊AB、AC上，

（1）若這個矩形是正方形，那么邊長是多少？

（2）若這個矩形的長是寬的2倍，則邊長是多少？

若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角為（      ）

A.相等         B.互補        C.相等或互補       D.以上結(jié)論都不對

如圖（1）已知∠1=∠2，∠3=80°,∠4=（　　�。�

Ａ.80°    　　Ｂ.70°    　�。�.60°　　   Ｄ.50°