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如圖,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,最省事的辦法是 ( )
A、帶③去 B、帶②去 C、帶①去 D、帶①和②去
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如圖,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,則下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF; ③CD=DN;④△ACN≌△ABM,其中正確的有 ( )
A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)
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如圖,在菱形ABCD中,AB=2cm,∠BAD=60°,E為CD邊中點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC方向以每秒cm的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒.
1.當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上運(yùn)動(dòng)時(shí).
①請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示OP的長(zhǎng)度;
②若記四邊形PBEQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)
2.顯然,當(dāng)x=0時(shí),四邊形PBEQ即梯形ABED,請(qǐng)問,當(dāng)P在線段AC的其他位置時(shí),以P,B,E,Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為梯形?若能,求出所有滿足條件的x的值;若不能,請(qǐng)說明理由.
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如圖,已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,8).
1.求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)
2.設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作x軸的垂線,交直線CD于點(diǎn)F,在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)G,使以點(diǎn)G、F、C為頂點(diǎn)的三角形與△COE相似,請(qǐng)直接寫出符合要求的,并在第一象限的點(diǎn)G的坐標(biāo);
3.在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離?如果存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由;
4.將拋物線沿其對(duì)稱軸平移,使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn).試探究:拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度?
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如圖1,在中,,,,另有一等腰梯形()的底邊與重合,兩腰分別落在AB、AC上,且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn).
1.直接寫出△AGF與△ABC的面積的比值;
2.操作:固定,將等腰梯形以每秒1個(gè)單位的速度沿方向向右運(yùn)動(dòng),直到點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為(如圖2).
①探究1:在運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形能否是菱形?若能,請(qǐng)求出此時(shí)的值;若不能,請(qǐng)說明理由.
②探究2:設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中與等腰梯形重疊部分的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式.
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