如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比例函數(shù)的圖象上．若

點R是該反比例函數(shù)圖象上異于點B的任意一點，過點R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S．則當S=m(m為常數(shù)，且0<m<4)時，點R的坐標是________________________.

（本小題滿分7分）

（1）（3分）計算:

(2)（4分）已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC，AD相交于點E．

求證：AE=BE.

（本小題滿分7分）

 (1)（3分）（2）解方程：解不等式組

（2）（4分）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC＝10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．

（本小題滿分8分）

    日本在地震后，核電站出現(xiàn)嚴重的核泄漏事故，為了防止民眾受到更多的核輻射，我國某醫(yī)療公司主動承擔了為日本福田地區(qū)生產(chǎn)2萬套防輻射衣服的任務(wù)，計劃10天完成，在生產(chǎn)2天后，日本的核輻射危機加重了，所以需公司提前完成任務(wù)，于是公司從其他部門抽調(diào)了50名工人參加生產(chǎn)，同時通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)。求該公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)防輻射衣服？

（本小題滿分9分）

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．

（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；

（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；

（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

（本小題滿分9分）

在中，，點在所在的直線上運動，作（按逆時針方向）．

（1）如圖1，若點在線段上運動，交于．

①問△ABD與△DCE相似嗎?為什么?

②當是等腰三角形時，求的長．

（2）①如圖2，若點在的延長線上運動，的反向延長線與的延長線相交于點，是否存在點，使是等腰三角形？若存在，寫出所有點的位置；若不存在，請簡要說明理由；

②如圖3，若點在的反向延長線上運動，是否存在點，使是等腰三角形？若存在，寫出所有點的位置；若不存在，請簡要說明理由．

（本小題滿分9分）

如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（－2，0），連結(jié)OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB.

（1）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；

（2）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.

（3）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由.

一個數(shù)與－0.5的積是1,則這個數(shù)是_________．

在―1叫做_________,運算的結(jié)果叫做__________.