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(9分)如圖,流經(jīng)某市的一條河流的兩岸互相平行,河岸l1上有一排觀賞燈,已知相鄰兩燈之間的距離AB=60米,某人在河岸l2的C處測得∠ACE=60°,然后沿河岸向右走了140米到達D處,測得∠BDE=30°.求河流的寬度AE(結果保留三個有效數(shù)字,參考數(shù)據(jù):).
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(9分)如圖,在中,AC、BD交于點O,∠ABC=60°,AB=1,E、F分別是線段BO、DO上不與點O重合的點,且BE=DF.
1.(1)探究:當BC的長為多少時,四邊形AECF是菱形?并說明理由.
2.(2)當四邊形AECF是正文形時,求DF的長.
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(10分)某工廠生產甲、乙兩種產品,其中A車間只生產甲種產品,B車間只生產乙種產品.A車間每天生產的甲種產品數(shù)量比B車間每天生產的乙種產品數(shù)量少3件,B車間2天生產的乙種產品數(shù)量比A車間3天生產的甲種產品數(shù)量少1件.
1.(1)求A車間每天生產多少甲種產品?B車間每天生產多少件乙種產品?
2.(2)該工廠生產的甲種產品的出廠價為每件160元,乙種產品的出廠價為每件210元.某客戶需一次性購買甲、乙兩種產品共100件,該工廠A、B兩車間在沒有庫存的情況下,同時生產了7天,該客戶按出廠價購買甲、乙兩種產品的費用不少于18500元而少于18650元.請你通過計算為該客戶設計購買方案.
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(10分)(1)探究歸納:如圖,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷
1.(1)AB與CD的位置關系,并說明理由.
2.(2)結論應用:①如圖,點M,N在反比例函數(shù)的圖象上,過點M作ME⊥y軸,過點N作NF⊥x軸,垂足分別為E,F.證明:MN∥EF.
②如圖,點M,N在反比例函數(shù)y=的圖象上,且M(2,m),N是第三象限內反比例函數(shù)y=的圖象上一動點.過點M作ME⊥y軸,過點N作EF⊥x軸,垂足分別為E,F.說明MN∥EF.并求當四邊形MEFN的面積為12時點N的坐標.
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(11分)如圖,已知拋物線
1.(1)求這條拋物線的解析式;
2.(2)點P的橫坐標是m,且值;
3.(3)點M是直線AD上一動點,直線寫出使△ACM為等腰三角形的點M的坐標.
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