先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

小華有3張卡片，小明有2張卡片，卡片上的數(shù)字如圖所示．小華和小明分別從

自己的卡片中隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽取的兩張卡片上的數(shù)字

和為6的概率．

在長(zhǎng)為10m，寬為8m的矩形空地上，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個(gè)全等

的小矩形花圃，其示意圖如圖所示．求其中一個(gè)小矩形花圃的長(zhǎng)和寬．

平放在地面上的直角三角形鐵板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如圖所示．量

得角A為54°，斜邊AB的長(zhǎng)為2.1m，BC邊上露出部分BD長(zhǎng)為0.9m．求鐵板BC邊被掩

埋部分CD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38）

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在

第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，BC⊥x軸于點(diǎn)C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．

在正方形網(wǎng)格圖①、圖②中各畫一個(gè)等腰三角形．每個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為

格點(diǎn)A，其余頂點(diǎn)從格點(diǎn)B、C、D、E、F、G、H中選取，并且所畫的兩個(gè)三角形不全等．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，－1），

AB=．

（1）求⊙P的半徑．（4分）

（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時(shí)平移的距離．（2分）

某校課外興趣小組從我市七年級(jí)學(xué)生中抽取2 000人做了如下問卷調(diào)查，將統(tǒng)計(jì)

結(jié)果繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）求條形統(tǒng)計(jì)圖中n的值．（2分）

（2）如果每瓶飲料平均3元錢，“少2瓶以上”按少喝3瓶計(jì)算．

①求這2000名學(xué)生一個(gè)月少喝飲料能節(jié)省多少錢捐給希望工程？（2分）

②按上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)，我市七年級(jí)6萬學(xué)生一個(gè)月少喝飲料大約能節(jié)省多少錢捐給希望工程？（2分）

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交y軸于點(diǎn)A．P為拋物線

上一點(diǎn)，且與點(diǎn)A不重合．連結(jié)AP，以AO、AP為鄰邊作□OAPQ，PQ所在直線與x軸交

于點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為．

（1）點(diǎn)Q落在x軸上時(shí)m的值．（3分）

（3）若點(diǎn)Q在x軸下方，則為何值時(shí)，線段BQ的長(zhǎng)取最大值，并求出這個(gè)最大值．（4分）[參考公式：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）]

探究

如圖①，在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，連結(jié)AC、EF．在圖中找一個(gè)與△FAE全等的三角形，并加以證明．（5分）

應(yīng)用

以□ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖②，連結(jié)EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面積為5，則圖中陰影部分四個(gè)三角形的面積和為    ．（2分）