探究

如圖①，在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，連結(jié)AC、EF．在圖中找一個與△FAE全等的三角形，并加以證明．（5分）

應(yīng)用

以□ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖②，連結(jié)EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面積為5，則圖中陰影部分四個三角形的面積和為    ．（2分）

 

探究    △（或△）與△全等．

（下面僅對△≌△證明）

∵，

∴∠∠°.

∵四邊形是平行四邊形，

∴.

∴∠∠°.

∴∠=∠.                                             (2分)

∵，∴.

∵，

∴△≌△.                                            (5分)

應(yīng)用   10．                                                           (7分)

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江陰市模擬）如圖1和圖2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=
513
．
探究  如圖1，AH⊥BC于點H，則AH=
12
12
，AC=
15
15
，△ABC的面積S△ABC=
84
84
．
拓展  如圖2，點D在AC上（可以與點A、C重合），分別過點A，C作直線BD的垂線，垂足為E、F，設(shè)BD=x，AE=m，CF=n，
（1）用含x，m或n的代數(shù)式表示S△ABD及S△CBD；
（2）求（m+n）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點D，指出這樣的x的取值范圍．
發(fā)現(xiàn)  請你確定一條直線，使得A、B、C三點到這條直線的距離之和最�。ú槐貙懗鲞^程），并直接寫出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖1，在直角坐標(biāo)系中，有等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，拋物線y=
3
6
(x-2)(x-6)交x軸于點E、C（點C在點E的右側(cè)），交y軸于點A，它的對稱軸過點D，頂點為點F；
（1）求點A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）點P是拋物線在第一象限內(nèi)的點，它到邊AB、BC所在直線的距離相等，求出點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點Q是線段AD上的一個動點，AQ=t，以BQ為一邊作∠BQR=120°，交CD于點R，連接ER、FC，試探究：是否存在t的值，使ER∥FC？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=3，AP=1，∠MPN=90°，如圖①，當(dāng)直角邊PM經(jīng)過點B時，另一直角邊PN恰好經(jīng)過點C，將∠MPN從圖①的位置開始，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，PM交射線BA于點E，PN交邊BC于點F，當(dāng)點F與點B重合時停止轉(zhuǎn)動（如圖②），在這個過程中，請你觀察、探究并解答：

（1）直接寫出：線段BC的長度
10
10
；
（2）當(dāng)點E在線段AB上時．設(shè)BE=x，EF2=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時，y值最�。钚≈禐槎嗌�？
（3）在整個運動過程中，∠PEF的大小是否發(fā)生變化？請說明理由．
（4）直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經(jīng)過的路線長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題．
如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？

請你參考小華的做法解決下列問題．如圖3，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，請你在BC邊上確定一點P，使△PDE得周長最�。趫D中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）畫圖探究：
如圖1，若點A、B在直線m同側(cè)，在直線m上求作一點P，使AP+BP的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法；
（2）實踐運用：
如圖2，在等邊△ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，點P是高AD上一個動點，求BP+PE的最小值
（3）拓展延伸：
如圖3，四邊形ABCD中，∠BAD=125°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小，并求此時∠MAN的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案