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科目: 來源: 題型:

(本題10分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC,以點(diǎn)C為圓心,CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D;以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E

(1)求AE的長度;

   (2)分別以點(diǎn)A、E為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)FFCAB兩側(cè)),連接AFEF,設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G,連接AG,

   ① 求證:△AEG∽△FEA

   ② 試猜想∠EAG的大小,并說明理由.

 

                                                                     

 

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(本題10分)問題情境

已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當(dāng)該矩形的長為多少時,它的周長最小?最小值是多少?

數(shù)學(xué)模型

設(shè)該矩形的一邊長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為                       

探索研究

⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),先探索函數(shù)的圖象性質(zhì).

①填寫下表,畫出函數(shù)的圖象:

x

……

1

2

3

4

……

y

……

 

 

 

 

 

 

 

……

 

 

 

2

 
②觀察圖象,試描述該函數(shù)的增減性(y隨x變化發(fā)生什么變化);

③在求二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的最大(小)值時,除了通過觀察圖象,還可以通過

配方得到.請你通過配方求函數(shù)(x>0)的最小值.

解決問題

⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題,直接寫出答案.

 

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(本題12分) 如圖,拋物線y=ax2bxcx軸于點(diǎn)A(-3,0),點(diǎn)B(1,0),交y軸于點(diǎn)E(0,-3)。點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn),點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn),直線l過點(diǎn)F且與y軸平行。直線y=-xm過點(diǎn)C,交y軸于D點(diǎn).

⑴求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

   ⑵點(diǎn)K為線段AB上一動點(diǎn),過點(diǎn)Kx軸的垂線與直線CD交于點(diǎn)H,與拋物線交于     點(diǎn)G,求線段HG長度的最大值;

⑶在直線l上取點(diǎn)M,在拋物線上取點(diǎn)N,使以點(diǎn)A,CM,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

 

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sin30°等于(    )

A、            B、           C、           D、

 

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如圖,為了測量山高AC,在水平面B處測得山頂A的仰角是(  )

A、∠A          B、∠ABC         C、∠ABD          D、以上都不對

 

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如圖,AB是⊙O的直徑,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則∠BCD等于( 。

A、105°        B、120°         C、135°         D、150°

 

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下列二次函數(shù)中,圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點(diǎn)(0,1)的是(  )

A、y=(x-2)2+1   B、y=(x+2)2+1   C、y=(x-2)2-3   D、y=(x+2)2-3

 

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科目: 來源: 題型:

如圖,先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹,要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米,那么這兩樹在坡面上的距離AB為( 。

A、          B、5cosα         C、          D、5sinα

 

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科目: 來源: 題型:

如圖,一寬為2cm的刻度尺在圓上移動,當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時,另一邊與圓兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”(單位:cm),則該圓的半徑為(    ) 

   A、cm        B、cm          C、3cm            D、cm

 

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如圖,直線y=x+2與雙曲線y=在第二象限有兩個交點(diǎn),那么m的取值范圍在數(shù)軸上表示為( 。

A、      B、

    C、       D、

 

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