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如圖10,已知ΔABC.只用直尺(沒有刻度的尺)和圓規(guī),求作一個(gè)ΔDEF,使得ΔDEF∽ΔABC,且EF=BC.(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法);
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某校為積極開展人防教育,抽取了部分八年級(jí)的學(xué)生舉行人防知識(shí)競(jìng)賽,并將競(jìng)賽成績整理后作出如下的統(tǒng)計(jì)圖。已知從左至右第一、二組的頻率和是0.12,第二、三、四組的頻數(shù)比是4:17:15,成績不小于100分的同學(xué)占96%。結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
1.從左至右第一組的頻率是多少?共有多少人參加了這次人防知識(shí)競(jìng)賽?
2.成績不小于130分的為優(yōu)秀,若將原統(tǒng)計(jì)圖改成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則優(yōu)秀部分對(duì)應(yīng)的圓心角應(yīng)畫成幾度角?
3.如果這次競(jìng)賽成績的中位數(shù)是120分,
那么成績?yōu)?20分的學(xué)生至少有多少人?
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某文印店,一次性復(fù)印收費(fèi)(元)與復(fù)印面數(shù)(8開紙)(面)的函數(shù)關(guān)系如圖2—8所示:
1.從圖象中可看出:復(fù)印超過50面的部分每面收費(fèi) 元,復(fù)印200面平均每面收費(fèi) 元;
2.兩同學(xué)各需要復(fù)印都不多于50面的資料,他們合起來去該店復(fù)印,結(jié)果比各自獨(dú)去復(fù)印兩人共節(jié)省2元錢,問其中一位同學(xué)所需復(fù)印的面數(shù)不能少于多少面?
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如圖,已知:邊長為1的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,P為邊CD的中點(diǎn),直線AP交圓于E點(diǎn).
1.求弦DE的長;
2.若Q是線段BC上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)CQ長為何值時(shí),三角形ADP與以Q,C,P為頂點(diǎn)的三角形相似。
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有一種葡萄:從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周,如果放在冷藏室,可以延長保鮮時(shí)間,但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì),假設(shè)保鮮期內(nèi)的重量基本保持不變,現(xiàn)有一位個(gè)體戶,按市場(chǎng)價(jià)收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi),此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克2元,據(jù)測(cè)算,此后每千克鮮葡萄的市場(chǎng)價(jià)格每天可以上漲0.2元,但是,存放一天需各種費(fèi)用20元,平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄.
1.存放x天后將鮮葡萄一次性出售,設(shè)鮮葡萄的銷售金額為Y元,寫出Y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
2.為了使鮮葡萄的銷售金額為760元,又為了盡早清空冷藏室,則需要在幾天后一次性出售完;
3.問個(gè)體戶將這批葡萄存放多少天后一次性出售,可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(本題不要求寫出自變量x的取值范圍)
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如圖,拋物線與軸交于兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn).連結(jié)AC、BC,B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(1,0)、,且當(dāng)x=-10和x=8時(shí)函數(shù)的值相等.
1.求a、b、c的值;
2.若點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),均以每秒1個(gè)單位長度的速度分別沿邊運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).連結(jié),將沿翻折,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒時(shí),點(diǎn)恰好落在邊上的處?并求點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形的面積;
3.上下平移該拋物線得到新的拋物線,設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E,若△ODE與△OBC相似,求新拋物線的解析式。
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