（8分）在的網格紙上建立平面直角坐標系如圖所示，在中，，且點的坐標為．

1.（1）畫出向左平移3個單位后的，寫出點的坐標；

2.（2）畫出繞點順時針旋轉后的，并求點旋轉到點時，點經過的路線長（結果保留）

（10分）為實施“農村留守兒童關愛計劃”，某校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

1.（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；

2.（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．

（10分）如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點D，∠ACD=∠ABC．

1.（1）求證：CA是圓的切線；

2.（2）若點E是BC上一點，已知EC=4，∠ABC=32°，∠AEC=67°，求圓的直徑BC的長．（精確到1）

（10分）某旅游商品經銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件, B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件。

1.（1）求A、B兩種紀念品的進價分別為多少？

2.（2）若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于216元，問應該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？

(12分)如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA、OD到點F、E

使OF＝2OA，OE＝2OD，連接EF．將△EOF繞點O逆時針旋轉角得到△E₁OF₁(如圖2)．

1.(1)探究AE₁與BF₁的數(shù)量關系，并給予證明；

2.(2)當＝30°時，求證：△AOE₁為直角三角形．

 (14分)如圖，拋物線:y＝ax²＋bx+1的頂點坐標為D（1,0），

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）如圖1，將拋物線向右平移1個單位，向下平移1個單位得到拋物線，直線，

   經過點D交y軸于點A，交拋物線于點B，拋物線的頂點為P,求△DBP的面積；

3.如圖2，連結AP,過點B作BC⊥AP于C,設點Q為拋物線上點至點之間的一動點，

 連結 并延長交于點，試問：當點Q運動到什么位置時，△BCF的面積為。

下列運算正確的是（　�。�

　A. 　B.　　C. 　　D.

已知下面一組數(shù)據1，7，10，8，x，6，0，3，它們的平均數(shù)是5，那么x應等于（　　）

　A.6　　B.5　　C.4　　D.3

已知m是方程x²－x－1＝0的一個根，則代數(shù)式m²－m的值為（　�。�

　A.－1　　B.0　　C.1　　D.2

計算－的結果是（　　）

　A. －　　B. 　　C. －　　D.