計(jì)算： -

化簡(jiǎn)： 并指出x的取值范圍。

已知二元一次方程：（1）；（2）；（3）；請(qǐng)從這三個(gè)方程中選擇你喜歡的兩個(gè)方程，組成一個(gè)方程組，并求出這個(gè)方程組的解；

如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點(diǎn)，且，．

1.求證：

2.求證：四邊形是矩形

在湖南電視臺(tái)舉行的“快樂(lè)女聲”比賽中，甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”或“通過(guò)”的結(jié)論．

1.寫出三位評(píng)委給出選手的所有可能的結(jié)論；

2.對(duì)于選手，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少？

岳麓山風(fēng)景名勝區(qū)系國(guó)家級(jí)重點(diǎn)風(fēng)景名勝區(qū)，位于古城長(zhǎng)沙湘江西岸。它的主峰海拔約為300米，主峰上建有一座電信信號(hào)發(fā)射架，現(xiàn)在山腳處測(cè)得峰頂?shù)难鼋菫?img width=16 height=15 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/imagenew/czsx/7/81187.png" >，發(fā)射架頂端的仰角為，其中，求發(fā)射架高．

供電局的電力維修工甲、乙兩人要到45千米遠(yuǎn)的A地進(jìn)行電力搶修．甲騎摩托車先行，t(t≥0)小時(shí)后乙開(kāi)搶修車載著所需材料出發(fā)．

1.若 (小時(shí))，搶修車的速度是摩托車的1.5倍，且甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)，求摩托車的速度；

2.若摩托車的速度是45千米/小時(shí)，搶修車的速度是60千米/小時(shí)，且乙不能比甲晚到，則t的最大值是多少？

如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．

1.求證：AD平分∠CAE。

2. 若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的面積。

隨著世界氣候大會(huì)于2009年12月7－18日在丹麥?zhǔn)锥几绫竟�根的召開(kāi)，“低碳”概念風(fēng)靡全球。在“低碳”理念的引領(lǐng)下，某市為實(shí)現(xiàn)森林城市建設(shè)的目標(biāo)，在今年春季的綠化工作中，綠化辦計(jì)劃為某住宅小區(qū)購(gòu)買并種植400株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：

信息一：可供選擇的樹苗有雪松、香樟，垂柳三種，并且要求購(gòu)買雪松、香樟的數(shù)量相等。

信息二：如下表：

設(shè)購(gòu)買雪松，垂柳分別為x株、y株。

1.寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

2.當(dāng)每株垂柳的批發(fā)價(jià)P等于30元時(shí)，要使這400株樹苗兩年后對(duì)該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90，應(yīng)怎樣安排這三種樹苗的購(gòu)買數(shù)量，才能使購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用最低？最低的總費(fèi)用是多少元？

3.當(dāng)每株垂柳批發(fā)價(jià)格P(元)與購(gòu)買數(shù)量y(株)之間存在關(guān)系P＝30－0.05y時(shí)，求購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用W(元)與購(gòu)買雪松數(shù)量x(株)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)，并求出購(gòu)買樹苗總費(fèi)用的最大值。

如圖，點(diǎn)在拋物線上，過(guò)點(diǎn)作與軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)，延長(zhǎng)分別與拋物線相交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且。

1.當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直；

3.猜想線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．