如圖,點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)作與軸平行的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn),延長(zhǎng)分別與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn),連接,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且。
1.當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
2.當(dāng)為何值時(shí),四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直;
3.猜想線(xiàn)段與之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
1.點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,且, 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),. 設(shè)直線(xiàn)的解析式為,
解方程組,得.
2.當(dāng)四邊形的兩對(duì)角線(xiàn)互相垂直時(shí),由對(duì)稱(chēng)性得直線(xiàn)與軸的夾角等于所以點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等,
這時(shí),設(shè),代入,得,.
即當(dāng)時(shí),四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直.
3.線(xiàn)段。
點(diǎn)在拋物線(xiàn),且,
得直線(xiàn)的解析式為,
解方程組,得點(diǎn)
由對(duì)稱(chēng)性得點(diǎn),
.
解析:方程和不等式→二元一次方程組及解法;函數(shù)→一次函數(shù)的圖像及性質(zhì); 函數(shù)→二次函數(shù)的圖像及性質(zhì); 圖形與證明→平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定定理;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)作與軸平行的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn),延長(zhǎng)分別與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn),連接,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且.
(1).當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2).當(dāng)為何值時(shí),四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直;
(3).猜想線(xiàn)段與之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年湖南省長(zhǎng)沙市九年級(jí)上學(xué)期畢業(yè)模擬考試(1)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)作與軸平行的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn),延長(zhǎng)分別與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn),連接,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且.
(1). (4分) 當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2). (2分)當(dāng)為何值時(shí),四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直;
(3). (4分) 猜想線(xiàn)段與之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年湖南省長(zhǎng)沙市九年級(jí)畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷(一)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)作與軸平行的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn),延長(zhǎng)分別與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn),連接,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且.
(1).當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2).當(dāng)為何值時(shí),四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直;
(3).猜想線(xiàn)段與之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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