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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,則下列結論中正確的是(▲)
A.a>0 B.當x>1時,y隨x的增大而增大
C.c<0 D.3是方程ax2+bx+c=0的一個根
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一個y關于x的函數(shù)同時滿足兩個條件:①圖象過(2, 1)點;②當x>0時,y隨x的增大而減小.這個函數(shù)解析式為_________________________(寫出一個即可)
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已知函數(shù)y=mx2-6x+1(m是常數(shù))
1.求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點;
2.若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,求m的值.
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如圖所示,二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A(3,0),另一個交點為B,且與y軸交于點C.
1.求m的值;
2.求點B的坐標;
3.該二次函數(shù)圖象上有一點D(x,y)(其中x>0,y>0),使S△ABD=S△ABC,求點D的坐標
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據(jù)交管部門統(tǒng)計,高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.我縣某校數(shù)學課外小組的幾個同學想嘗試用自己所學的知識檢測車速,渝黔高速公路某路段的限速是:每小時80千米(即最高時速不超過80千米),如圖,他們將觀測點設在到公路l的距離為0.1千米的P處.這時,一輛轎車由綦江向重慶勻速直線駛來,測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒(注:3秒=小時),并測得∠APO=59°,∠BPO=45°.試計算AB并判斷此車是否超速?(精確到0.001).(參考數(shù)據(jù):sin59°≈0.8572,cos59°≈0.5150,tan59°≈1.6643)
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在復習《反比例函數(shù)》一課時,同桌的小明和小芳有一個問題觀點不一致.小明認為如果兩次分別從1~6六個整數(shù)中任取一個數(shù),第一個數(shù)作為點的橫坐標,第二個數(shù)作為點的縱坐標,則點在反比例函數(shù)的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率,而小芳卻認為兩者的概率相同.你贊成誰的觀點?
1.試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點的情形;
2.分別求出點在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率,并說明誰的觀點正確.
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如圖,拋物線經(jīng)過、兩點,與軸交于另一點.
1.求拋物線的解析式;
2.已知點在第一象限的拋物線上,求點關于直線對稱的點的坐標;
3.在(2)的條件下,連接,點為拋物線上一點,且,求點的坐標.
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