如圖所示,二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(3,0),另一個(gè)交點(diǎn)為B,且與y軸交于點(diǎn)C.

1.求m的值;

2.求點(diǎn)B的坐標(biāo);

3.該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D(x,y)(其中x>0,y>0),使SABD=SABC,求點(diǎn)D的坐標(biāo)

 

 

1.

2.(-1,0)

3.(2,3)

 解析:(1)將(3,0)代入二次函數(shù)解析式得 ,(2)二次函數(shù)解析式為,令y=0得,解得x=3或x=-1所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0),(3)因?yàn)?img width=89height=24 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/imagenew/czsx/14/71394.png">點(diǎn)D在第一象限所以點(diǎn)C,D關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱,因?yàn)橛啥魏瘮?shù)解析式可得其對(duì)稱軸為x=1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3)所以點(diǎn)D 的坐標(biāo)為(2,3)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面六條信息:
①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤4a+2b+c>0;⑥一元二次方程ax2+bx+c=0有兩異號(hào)實(shí)根.
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有(  )
A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)

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一男生在校運(yùn)會(huì)的比賽中推鉛球,鉛球的行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系用如圖所示的二次函數(shù)圖象表示.(精英家教網(wǎng)鉛球從A點(diǎn)被推出,實(shí)線部分表示鉛球所經(jīng)過的路線)
(1)由已知圖象上的三點(diǎn),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出鉛球被推出的距離;
(3)若鉛球到達(dá)的最大高度的位置為點(diǎn)B,落地點(diǎn)為C,求四邊形OABC的面積.

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精英家教網(wǎng)如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息:
(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有(  )
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(A、B分別位于原點(diǎn)O的兩側(cè)),與y軸的下半軸交于點(diǎn)C,且tan∠OAC=2,AB=CB=5.
(1)求直線BC和二次函數(shù)的解析式;
(2)直線BC上是否存在這樣的點(diǎn)P,使△PAB和△OBC相似?若存在,求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•甘谷縣模擬)如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過A點(diǎn)(3,0),對(duì)稱軸為x=1,給出四個(gè)結(jié)論:①b2-4ac>0;②2a+b=0;③a+b+c=0;④當(dāng)x=-1或x=3時(shí),函數(shù)y的值都等于0.把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上
①②④
①②④

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