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班主任張老師為了了解學生課堂發(fā)言情況,對前一天本班男、女生的發(fā)言次數(shù)進行了統(tǒng)計,并繪制成如下頻數(shù)分布折線圖(圖1)

1.①這個班共有      名學生,發(fā)言次數(shù)是5次的男生有     人、女生有    人;

②男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是     次和    次.

2.通過張老師的鼓勵,第二天的發(fā)言次數(shù)比前一天明顯增加,全班發(fā)言次數(shù)變化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖2所示.求第二天發(fā)言次數(shù)增加3次的學生人數(shù)和全班增加的發(fā)言總次數(shù)。

 

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如圖 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE與CD相交于點O.

1.求證AD=AE;

2.連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的位置關系并說明理由.

 

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已知關于x的一元二次方程

1.求證:無論取任何實數(shù),方程總有實數(shù)根;

2.若等腰三角形的一邊長為5,另兩邊長恰好是這個方程的兩個根,求這個等腰三角形的周長

 

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2008年5月1日,目前世界上最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋通車了.通車后,蘇南A地到寧波港的路程比原來縮短了l 20千米.已知運輸車速度不變時,行駛時間將從原來的3時20分縮短到2時.

1.求A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程.

2.A地準備開辟寧波方向的外運路線,即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港,再從寧波港運到B地.若有一批貨物(不超過10車)從A地按外運路線運到B地的運費需8320元,其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費為380元,從寧波港到B地的海上運費對一批不超過10車的貨物計費方式是:一車800元,當貨物每增加l車時,每車的海上運費就減少20元.問這批貨物有幾車?

 

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數(shù)學課上,李老師出示了如下框中的題目.小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:

1.特殊情況,探索結(jié)論

當點的中點時,如圖1,確定線段的大小關系,請你直接寫出結(jié)論:

       (填“>”,“<”或“=”).

2.特例啟發(fā),解答題目

解:題目中,的大小關系是:   (填“>”,“<”或“=”).理由如下:如圖2,過點,交于點.

(請你完成以下解答過程)

3.拓展結(jié)論,設計新題

在等邊三角形中,點在直線上,點在直線上,且.若的邊長為1,,求的長(請你直接寫出結(jié)果).

 

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在下列長度的四根木棒中,能與4cm、9cm長的兩根木棒首尾相接,組成一個三角形的是(    )

A. 4cm        B. 5cm          C. 9cm       D. 13cm

 

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若AD是△ABC的中線,則下列結(jié)論錯誤的是………………………………………(      )

A. AD平分∠BAC               B. △ABD的面積等于△ACD的面積

C. AD平分BC                 D.  BC=2DC

 

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在下列方程中,其中二元一次方程的個數(shù)是…………………………(    )

①4x+5=1; ②3x—2y=1;③; ④xy+y=14

A. 1            B. 2          C. 3            D. 4

 

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