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世界最長跨海大橋港珠澳大橋開工已經(jīng)一年了.若2016年通車后,珠海A地準(zhǔn)備開辟香港方向的運(yùn)輸路線,即貨物從A地經(jīng)港珠澳大橋公路運(yùn)輸?shù)较愀,再從香港運(yùn)輸另一批貨物到澳門B地.若有幾輛貨車(不超過10輛)從A地按此路線運(yùn)輸貨物到B地的運(yùn)費(fèi)需5920元,其中從A地經(jīng)港珠澳大橋到香港的運(yùn)輸費(fèi)用是每車380元,而從香港到澳門B地的運(yùn)費(fèi)的計(jì)費(fèi)方式是:一輛車500元,當(dāng)貨車每增加1輛時(shí),每車的運(yùn)費(fèi)就減少20元.若有x輛車運(yùn)輸貨物.
(1)用含x的代數(shù)式表示每輛車從香港到澳門B地的運(yùn)費(fèi)P;
(2)求有多少輛車運(yùn)送貨物?
【解析】(1)用原來一輛車500元減去增加的(x-1)輛汽車所減少的運(yùn)費(fèi)即可列出;
(2)利用從A地經(jīng)港珠澳大橋到香港的運(yùn)輸費(fèi)用+從香港到澳門B地的運(yùn)費(fèi)=總費(fèi)用列方程解答即可
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如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AC=2,AB=,△ACD是等邊三角形.
(1)求∠ABC的度數(shù).
(2)以點(diǎn)A為中心,把△ABD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,
畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.
(3)求BD的長度.
【解析】(1)利用正切的知識(shí)可得出答案.
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向找出各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),順次連接即可;
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ACE≌△ADB,從而確定∠EBC=90°,然后利用勾股定理即可解答
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如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為-1,直線l y=-X-與坐標(biāo)軸分別交于A,C兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,1) ,⊙B與X軸相切于點(diǎn)M.
(1) 求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù);
(2) ⊙B以每秒1個(gè)單位長度的速度沿X軸負(fù)方向平移,同時(shí),直線l繞點(diǎn)A順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn).當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí),直線l也恰好與⊙B第一次相切.問:直線AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度?
(3)如圖2.過A,O,C三點(diǎn)作⊙O1,點(diǎn)E是劣弧上一點(diǎn),連接EC,EA.EO,當(dāng)點(diǎn)E在劣弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A,O兩點(diǎn)重合),的值是否發(fā)生變化?如果不變,求其值,如果變化,說明理由.
.
【解析】(1)已知點(diǎn)A,C的坐標(biāo),故可推出OA=OC,最后可得∠CAO=45°.
(2)依題意,設(shè)⊙B平移t秒到⊙B1處與⊙O第一次相切,連接B1O,B1N,則MN=3.連接B1A,B1P可推出∠PAB1=∠NAB1.又因?yàn)镺A=OB1=,故∠AB1O=∠NAB1,∠PAB1=∠AB1O繼而推出PA∥B1O.然后在Rt△NOB1中∠B1ON=45°,∴∠PAN=45°得出∠1=90°.然后可得直線AC繞點(diǎn)A平均每秒30度.
(3)在CE上截取CK=EA,連接OK,證明△OAE≌△OCK推出OE=OK,∠EOA=∠KOC,∠EOK=∠AOC=90°.最后可證明
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如圖,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,且PD=PE,則△APD與△APE全等的最直接理由是( ).
(A)SAS (B)AAS
(C)SSS (D)HL
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有四組條件:(1)底邊和頂角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形;(2)有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形;(3)兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形;(4)兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形。其中能判定兩個(gè)三角形全等的條件是 ( )
A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D.(1)(3)(4)
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如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC中點(diǎn),下列結(jié)論中不正確的是 ( )
A.∠B=∠C B.AD⊥BC
C.AD平分∠BAC D.AB=2BD
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在下列條件中,不能說明△ABC≌△A’B’C’的是( ).
(A)∠A=∠A’,∠C=∠C’,AC=A’C’
(B)∠A=∠A’,AB=A’B’,BC=B’C’
(C)∠B=∠B’,∠C=∠C’,AB=A’B’
(D)AB=A’B’, BC=B’C’,AC=A’C’
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如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( )
A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①和②去
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