已知，求的值.

2012年3月30日，對于北京球迷來說是一個美妙的夜晚:在籃球比賽中，北京籃球隊?wèi)?zhàn)勝了廣東籃球隊，最終奪得了男籃總冠軍；在足球比賽中，北京國安隊?wèi)?zhàn)勝了天津泰達隊.據(jù)統(tǒng)計兩場比賽大約共有60000人到達現(xiàn)場觀看比賽，其中觀看足球比賽的人數(shù)比觀看籃球比賽的人數(shù)的2倍還多6000人，求觀看籃球和足球比賽的觀眾大約各有多少人？

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連結(jié)CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）

（2）若AB=AC=1，BC=，請你求出四邊形DBCE的面積.

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．

（1）求的值；

（2）求△ABO的面積.

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB邊的中點O為圓心，線段OA的長為半徑作圓，分別交BC、AC邊于點D、E，DF⊥AC于點F，延長FD交AB延長線于點G.

（1）求證：FD是⊙O的切線.

（2）若BC=AD=4，求的值．

小明在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點，請你在直線l上確定一點P，使得PA+PB的值最小.小明通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他的作法是這樣的：

①作點A關(guān)于直線l的對稱點A′.

②連結(jié)A′B，交直線l于點P.

則點P為所求.

請你參考小明的作法解決下列問題：

（1）如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使得△PDE的周長最小.

①在圖1中作出點P.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖

痕跡，不寫作法）                  

②請直接寫出△PDE周長的最小值        .

（2）如圖在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中確定點E、F的位置.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值      .

已知二次函數(shù)

（1）求證：無論a為任何實數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸

總有兩個交點.

（2）當(dāng)x≥2時，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取

值范圍.

（3）以二次函數(shù)圖象的頂點為一個頂點作該二次函數(shù)圖象的內(nèi)接正三角形（M，N兩點在二次函數(shù)的圖象上），請問：△的面積是與a無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由.

已知：如圖，二次函數(shù)y=a(x+1)²－4的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點D，點C是二次函數(shù)y=a(x+1)²－4的圖象的頂點，CD=.

（1）求a的值.

（2）點M在二次函數(shù)y=a(x+1)²－4圖象的對稱軸上，

且∠AMC=∠BDO，求點M的坐標(biāo)．

（3）將二次函數(shù)y=a(x+1)²－4的圖象向下平移k（k＞0）個單位，平移后的圖象與直線CD分別交于E、F兩點（點F在點E左側(cè)），設(shè)平移后的二次函數(shù)的圖象的頂點為C₁，與y軸的交點為D₁，是否存在實數(shù)k，使得CF⊥FC₁，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

已知四邊形ABCD，點E是射線BC上的一個動點（點E不與B、C兩點重合），線段BE的垂直平分線交射線AC于點P，聯(lián)結(jié)DP，PE.

（1）若四邊形ABCD是正方形，猜想PD與PE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（2）若四邊形ABCD是矩形，（1）中的PD與PE的關(guān)系還成立嗎？       （填：成立或不成立）.

（3）若四邊形ABCD是矩形，AB=6，cos∠ACD= ，設(shè)AP=x，△PCE的面積為y,當(dāng)AP>AC時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.