如圖23，已知拋物線與軸相交于A、B兩點，其對稱軸為直線，且與x軸交于點D，AO=1．

1.填空：=_______。=_______，點B的坐標為(_______，_______)：

2.若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交軸于點F．求FC的長；

3.探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊙P與軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為（0，4），動點A以每秒1個單位長的速度，從點O出發(fā)沿軸的正方向運動，M是線段AC的中點．將線段AM以點A為中心，沿順時針方向旋轉，得到線段AB．過點B作軸的垂線，垂足為E，過點C作軸的垂線，交直線BE于點D．運動時間為秒．

（1）當點B與點D重合時，求的值；

（2）設△BCD的面積為S，當為何值時，?

（3）連接MB，當MB∥OA時，如果拋物線的頂點在△ABM內部（不包括邊），求a的取值范圍．

如圖1，矩形MNPQ中，點E，F，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上，若，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．圖2，圖3，圖4中，四邊形ABCD為矩形，且，．

理解與作圖：

（1）在圖2，圖3中，點E，F分別在BC，CD邊上，試利用正方形網格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH．

計算與猜想：

（2）求圖2，圖3中反射四邊形EFGH的周長，并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長是否為定值？

啟發(fā)與證明：

（3）如圖4，為了證明上述猜想，小華同學嘗試延長GF交BC的延長線于M，試利用小華同學給我們的啟發(fā)證明（2）中的猜想．

某景區(qū)的旅游線路如圖1所示，其中A為入口，B，C，D為風景點，E為三岔路的交匯點，圖1中所給數據為相應兩點間的路程（單位：km）．甲游客以一定的速度沿線路“A→D→C→E→A”步行游覽，在每個景點逗留的時間相同，當他回到A處時，共用去3h．甲步行的路程s（km）與游覽時間t（h）之間的部分函數圖象如圖2所示．

（1）求甲在每個景點逗留的時間，并補全圖象；

（2）求C，E兩點間的路程；

（3）乙游客與甲同時從A處出發(fā)，打算游完三個景點后回到A處，兩人相約先到者在A處等候，

等候時間不超過10分鐘．如果乙的步行速度為3km/h，在每個景點逗留的時間與甲相同，他們的約定能否實現(xiàn)？請說明理由．

如圖，AB是⊙O的直徑，點E是AB上的一點，CD是過E點的弦，過點B的切線交AC的延長線于點F，BF∥CD，連接BC．

（1）已知，，求弦CD的長；

（2）連接BD，如果四邊形BDCF為平行四邊形，則點E位

于AB的什么位置？試說明理由．

某校舉行以“助人為樂，樂在其中”為主題的演講比賽，比賽設一個第一名，一個第二名，兩個并列第三名．前四名中七、八年級各有一名同學，九年級有兩名同學，小蒙同學認為前兩名是九年級同學的概率是，你贊成他的觀點嗎？請用列表法或畫樹形圖法分析說明．

如圖，一次函數的圖象與反比例函數

的圖象交于A（1，6），B（，2）兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）直接寫出≥時的取值范圍．

解方程：．

計算：．

對于二次函數，有下列說法：

①它的圖象與軸有兩個公共點；

②如果當≤1時隨的增大而減小，則；

③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則；

④如果當時的函數值與時的函數值相等，則當時的函數值為．其中正確的說法是         ．（把你認為正確說法的序號都填上）