已知：如圖，在△ABC中，BC＝AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E.

(1)求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

(2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)若⊙O的直徑為18，cosB＝，求DE的長(zhǎng)．

對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)　的意義是　＝ad－bc.

(1)按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算　的值；

(2)按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x²－3x＋1＝0時(shí)，的值．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.

(1)以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A、D兩點(diǎn)作⊙O(不寫作法，保留作圖痕跡)，再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若(1)中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，AB＝6，BD＝2 ，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積(結(jié)果保留根號(hào)和π)．

綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．

(1)王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將水果運(yùn)到銷售地？

(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

2011年6月4日，李娜獲得法網(wǎng)公開賽的冠軍，圓了中國(guó)人的網(wǎng)球夢(mèng)，也在國(guó)內(nèi)掀起一股網(wǎng)球熱．某市準(zhǔn)備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識(shí)講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰(shuí)去就成了問題，小明想到一個(gè)辦法：他拿出一個(gè)裝有質(zhì)地、大小相同的2x個(gè)紅球與3x個(gè)白球的袋子，讓爸爸摸出一個(gè)球，如果摸出的是紅球，妹妹去聽講座，如果摸出的是白球，小明去聽講座．

(1)爸爸說這個(gè)辦法不公平，請(qǐng)你用概率的知識(shí)解釋原因；

(2)若爸爸從袋中取出3個(gè)白球，再用小明提出的辦法來確定誰(shuí)去聽講座，請(qǐng)問摸球的結(jié)果是對(duì)小明有利還是對(duì)妹妹有利，說明理由．

日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國(guó)國(guó)家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與海水采樣，針對(duì)核泄漏在極端情況下對(duì)海洋環(huán)境的影響及時(shí)開展分析評(píng)估．如圖，上午9時(shí)，海檢船位于A處，觀測(cè)到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)海檢船到達(dá)B處，這時(shí)觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)海檢船所在B處與城市P的距離？

某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計(jì)天橋的樓梯長(zhǎng)AB＝6 m，

∠ABC＝45°，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處，使∠ADC＝30°(如圖所示)．

(1)求調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng)；

(2)求BD的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))．

如圖，已知二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過A(2,0)，B(0，－6)兩點(diǎn)．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中a＝2－.

解方程：＝.