等邊△ABC，AD為它的高線，如圖所示，若它的邊長(zhǎng)為2，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_________，AD=__________，BD∶AD∶AB=__________∶__________∶__________.

Rt△ABC中，∠C=90°，如圖，若b=5，c=13，則a=__________；若a=8，b=6，則c=__________.

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某市近年來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速很快,根據(jù)統(tǒng)計(jì),該市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值1990年為8.6 億元人民幣,1995年為10.4億元人民幣,2000年為12.9億元人民幣.

      經(jīng)論證,上述數(shù)據(jù)適合一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系,預(yù)測(cè)2005 年該市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到多少?

啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件成本是3元,售價(jià)是4元,年銷售量為10萬(wàn)件.為了獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是x( 萬(wàn)元)時(shí),產(chǎn)品的年銷售量是原銷售量的y倍,且y=. 如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本和廣告費(fèi):

    (1)試寫出年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬(wàn)元時(shí),公司獲得的年利潤(rùn)最大?最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?

    (2)把(1)中的最大利潤(rùn)留出3萬(wàn)元做廣告,其余的資金投資新項(xiàng)目,現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇,各項(xiàng)目每股投資金額和預(yù)計(jì)年收益如下表:

    如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股,且要求所有投資項(xiàng)目的收益總額不得低于1.6萬(wàn)元, 問(wèn)有幾種符合要求的方式?寫出每種投資方式所選的項(xiàng)目.

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過(guò)程.若該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前七個(gè)月的利潤(rùn)總和與t之間的關(guān)系)為s=t²-2t.

    (1)第幾個(gè)月末時(shí),公司虧損最多?為什么?

    (2)第幾個(gè)月末時(shí),公司累積利潤(rùn)可達(dá)30萬(wàn)元?

    (3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?

某商場(chǎng)以80元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)西服1000件,已知每件售價(jià)為100元時(shí),可全部售出.如果定價(jià)每提高1%,則銷售量就下降0.5%,問(wèn)如何定價(jià)可使獲利最大?(總利潤(rùn)=總收入-總成本).

某旅社有客房120間,每間房的日租金為50元時(shí),每天都客滿,旅社裝修后要提高租金,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每間客房的日租金每增加5元時(shí),則客房每天出租數(shù)會(huì)減少6間,不考慮其他因素,旅社將每間客房的日租金提高到多少元時(shí),客房日租金的總收入最高?