閱讀下列材料：

小明遇到一個問題：5個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形.他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片②處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個新的正方形DEFG.

請你參考小明的做法解決下列問題：

（1）現(xiàn)有5個形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示.請將其分割后拼接成一個平行四邊形.要求：在圖3中畫出并 指明拼接成的平行四邊形（畫出一個符合條件的平行四邊形即可）；

（2）如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，分別連結(jié)AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ，請在圖4中探究平行四邊形MNPQ面積的大�。ó媹D表明探究方法并直接寫出結(jié)果）.

將□ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處．

(1)求證：△ABE≌△AGF.

(2)連結(jié)AC，若□ABCD的面積等于8，，，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

已知，如圖，、相交于點，∥，=，、分別是、中點。求證：四邊形是平行四邊形。

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE＝∠C．
⑴ 求證：△ABF∽△EAD
⑵ 若AB＝4，∠BAE＝30°．求AE的長：
⑶ 在⑴、⑵的條件下，若AD＝3，求BF的長．（計算結(jié)果可合根號）

如圖，點E、F、G分別 是□ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點．求證：ΔBEF≌ΔDGH．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45^o，且AE+AF=，則平行四邊形ABCD的周長是              ．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC邊的中點，DE、AC相交于點F，若△CEF的面積為6，則△ADF的面積為　　　　　．   

如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E,且AE=3，DE=2，則平行四邊形的周長等于           .（習(xí)題改編）

如圖，已知□ABCD的對角線BD=4cm，將□ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點D所轉(zhuǎn)過的路徑長為       .

如圖，平行四邊形ABCD的對角線、相交于點，點是的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是          cm．