如圖,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點,過O點的直線EF 與AB、CD的延長線分別交于E、F.

(1)證明:△BOE≌△DOF.

(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時,四邊形AECF是菱形,為什么?

如圖，4個小動物分別站在正方形場地的4個頂點，它們同時出發(fā)并以相同的速度沿場地邊緣逆時針方向跑動．當(dāng)它們同時停止時，順次連接4個動物所在地點圍成的圖形是什么形狀？為什么？

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是DE延長線上的點，且EF=DE，則圖中的平行四邊形有哪些？說說你的理由．

已知：在□ABCD中，∠A的角平分線交CD于E，若，AB的長為8，求BC的長。

某校有一個正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉，請你幫助設(shè)計三種不同的方案，分別畫在下面三個正方形圖形上（用尺規(guī)作圖或徒手作圖均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些）．

如圖：梯形紙片ABCD，∠B＝60°，AD∥BC，AB＝AD＝2，     BC＝6．將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕為AE，則CE＝          ．

如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了公式＿＿＿＿＿＿＿＿。

用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的圖形是__________________________（填序號）

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是　　　 ．

如圖所示，將兩條等寬的紙條重疊在一起，則四邊形ABCD是，若AB=8，

∠ABC=60，則AC=，BD=。