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已知拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.
(1)求A、B的坐標;
(2)過點D作DH丄y軸于點H,若DH=HC,求a的值和直線CD的解析式;
(3)在第(2)小題的條件下,直線CD與x軸交于點E,過線段OB的中點N作NF丄x軸,并交直線CD于點F,則直線NF上是否存在點M,使得點M到直線CD的距離等于點M到原點O的距離?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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如圖,點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點,以線段AG為邊作一個正方形AEFG,線段EB和GD相交于點H.
(1)求證:EB=GD;
(2)判斷EB與GD的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若AB=2,AG=,求EB的長.
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上個月某超市購進了兩批相同品種的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批購進水果的重量是第一批的2.5倍,且進價比第一批每千克多1元.
(1)求兩批水果共購進了多少千克?
(2)在這兩批水果總重量正常損耗10%,其余全部售完的情況下,如果這兩批水果的售價相同,且總利潤率不低于26%,那么售價至少定為每千克多少元?
(利潤率= )
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一個不透明的紙盒中裝有大小相同的黑、白兩種顏色的圍棋,其中白色棋子3個(分別用白A、白B、白C表示),若從中任意摸出一個棋子,是白色棋子的概率為.
(1)求紙盒中黑色棋子的個數(shù);
(2)第一次任意摸出一個棋子(不放回),第二次再摸出一個棋子,請用樹狀圖或列表的方法,求兩次摸到相同顏色棋子的概率.
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如圖,△OAB的底邊經(jīng)過⊙O上的點C,且OA=OB,CA=CB,⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若D為OA的中點,陰影部分的面積為,求⊙O的半徑r.
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