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如圖,拋物線y=(x+1)2+k 與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C (0,-3).
(1)求拋物線的對稱軸及k的值;
(2)拋物線的對稱軸上存在一點P,使得PA+PC的值最小,求此時點P的坐標;
(3)點M是拋物線上一動點,且在第三象限.
① 當M點運動到何處時,△AMB的面積最大?求出△AMB的最大面積及此時點M的坐標;
② 當M點運動到何處時,四邊形AMCB的面積最大?求出四邊形AMCB的最大面積及此時點M的坐標.
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某電器城經(jīng)銷A型號彩電,今年四月份每臺彩電售價為2000元,與去年同期相比,結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同,但去年銷售額為5萬元,今年銷售額只有4萬元.
(1)問去年四月份每臺A型號彩電售價是多少元?
(2)為了改善經(jīng)營,電器城決定再經(jīng)銷B型號彩電.已知A型號彩電每臺進貨價為1800元,B型號彩電每臺進貨價為1500元,電器城預(yù)計用不多于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進這兩種彩電共20臺,問有哪幾種進貨方案?
(3)電器城準備把A型號彩電繼續(xù)以原價每臺2000元的價格出售,B型號彩電以每臺1800元的價格出售,在這批彩電全部賣出的前提下,如何進貨才能使電器城獲得最大?最大利潤是多少?
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如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊上的點,AE=BC,DF⊥AE,垂足為F,連接DE.
(1)求證:AB=DF;
(2)若AD=10,AB=6,求tan∠EDF的值.
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在一個不透明的口袋中裝有白、黃兩種顏色的乒乓球(除顏色外其余相同),其中黃球有1個,從袋中任意摸出一個球是黃球的概率為.
(1)求袋中白球的個數(shù);
(2)第一次摸出一個球,做好記錄后放回袋中,第二次再摸出一個球,請用列表或畫狀圖的方法求兩次都摸到黃球的概率.
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如圖,AB是⊙O的直徑,AC與⊙O相切,切點為A,D為⊙O上一點,AD與OC相交于點E,且∠DAB=∠C.
(1)求證:OC∥BD;
(2)若AO=5,AD=8,求線段CE的長.
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如圖,小明以3米/秒的速度從山腳A點爬到山頂B點,已知點B到山腳的垂直距離BC為24米,且山坡坡角∠A的度數(shù)為28º,問小明從山腳爬上山頂需要多少時間?(結(jié)果精確到0.1).(參考數(shù)據(jù):sin28º=0.46,cos28º=0.87,tan28º=0.53)
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