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如圖4，有一座拋物線形拱橋，拋物線可用y=表示．在正常水位時(shí)水面AB 的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10m．

　 (1)在正常水位時(shí)，有一艘寬8m、高2.5m的小船，它能通過這座橋嗎?

啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件成本是3元，售價(jià)是4元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x(萬元)時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量是原銷售量的y倍，且y=．如果把利潤看作是銷售總額減去成本和廣告費(fèi): (1)試寫出年利潤s(萬元)與廣告費(fèi)x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬元時(shí)，公司獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少萬元?

(2)把(1)中的最大利潤留出3萬元做廣告，其余的資金投資新項(xiàng)目，現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目每股投資金額和預(yù)計(jì)年收益如下表:

如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股，且要求所有投資項(xiàng)目的收益總額不得低于1.6萬元， 問有幾種符合要求的方式?寫出每種投資方式所選的項(xiàng)目．

△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在AC上，如圖3所示， 正方形PQRS(RS與A在PQ的異側(cè))的邊長為x，正方形PQRS與△ABC公共部分的面積為y．

    (1)當(dāng)RS落在BC上時(shí)，求x；

    (2)當(dāng)RS不落在BC上時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

    (3)求公共部分面積的最大值．

如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)(不運(yùn)動(dòng)至B，C)，DE∥AC，交AB于E，設(shè)BD=x，△ADE的面積為y．

    (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(2)x為何值時(shí)，△ADE的面積最大?最大面積是多少?

試用圖像法判斷方程x²+2x=－的根的個(gè)數(shù)．

如圖1，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(x₁，0)，B(x₂，0)，且x₁+x₂=4， ．

(1)求拋物線的代數(shù)表達(dá)式；

    (2)設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，求直線BC的表達(dá)式；

    (3)求△ABC的面積．

利用二次函數(shù)的圖像求下列一元二次方程的根．

    (1)4x²-8x+1=0； (2)x²-2x-5=0；(3)2x²-6x+3=0； (4)x²-x-1=0．

當(dāng)一枚火箭被豎直向上發(fā)射時(shí)，它的高度h(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系可以用h= -5t²+150t+10表示，經(jīng)過＿＿＿秒時(shí)，火箭到達(dá)它的最高點(diǎn)，此時(shí)的最高點(diǎn)的高度是＿＿＿．