如圖，已知點(diǎn)D是∠ABC的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C．

求證：（1）AD=CD；（2）∠ADB=∠CDB．

 如圖，△ABC中，P是角平分線AD，BE的交點(diǎn)．求證：點(diǎn)P在∠C的平分線上．

如圖，△ABC中，∠C=90º，BD平分∠ABC交AC于D，DE是AB的垂直平分線，DE=BD，且DE=1.5cm，則AC等于（　�。�

A．3cm  B．7.5cm    C．6cm  D．4.5cm

如圖，三條公路圍成的一個三角形區(qū)域，要在這個區(qū)域中建一個加油站，使它到三條公路的距離都相等，加油站應(yīng)建在什么位置？請用尺規(guī)作圖，找出建造加油站的位置．

求證：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)．

用三角尺畫角平分線：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，再分別過M、N作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線OP，則這條射線即為角平分線．請解釋這種做法的道理．你還能舉出哪些作角平分線的方法，并說明這種做法的道理．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90º，BD是角平分線，DE⊥AB，垂足為E，BC=6，CD=3，AE=4，則DE=_______，AD=_______，△ABC的周長是_______．

如圖，△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，在以下結(jié)論中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A．1    B．2    C．3    D．4

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