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用三角尺畫角平分線：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，再分別過M、N作OA，OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則這條射線即為角平分線．請解釋這種做法的道理．你還能舉出哪些作角平分線的方法，并說明這種做法的道理．

提示：OM=ON，OP=OP，∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)，∴∠MOP=∠NOP，∴射線OP是∠AOB的平分線．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

19、小麗同學要畫∠AOB的平分線，卻沒有量角器和圓規(guī)，于是她用三角尺按下面方法畫角平分線：
①在∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON；
②分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P；
③畫射線OP，則OP為∠AOB的平分線．
（1）請問：小麗的畫法正確嗎？試證明你的結論；
（2）如果你現在只有刻度尺，能否畫一個角的角平分線？請你在備用圖中試一試．（不需要寫作法，但是要讓讀者看懂，你可以在圖中標明數據）

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的∠AOB的兩邊上分別取點M、N，使OM=ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP．可證得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依畫法證明
△POM≌△PON根據的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知∠AOB兩邊上分別取OM=ON，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，兩垂線交于點P，畫射線OP，則OP平分?AOB．作圖過程用到了△OPM≌△OPN，那么△OPM≌△OPN所用的判定定理是
HL
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用三角尺畫角平分線：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，再分別過M、N作OA，OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則這條射線即為角平分線．請解釋這種做法的道理．你還能舉出哪些作角平分線的方法，并說明這種做法的道理．

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