已知：拋物線與x軸交于點A（，0）、B（，0）（A在B的左側），與y軸交于點C.

（1）若m＞1，△ABC的面積為6，求拋物線的解析式；

（2）點D在x軸下方，是（1）中的拋物線上的一個動點，且在該拋物線對稱軸的左側，作DE∥x軸與拋物線交于另一點E，作DF⊥x軸于F，作EG⊥x軸于點G，求矩形DEGF周長的最大值；

（3）若m<0，以AB為一邊在x軸上方做菱形ABMN（∠NAB為銳角）， P是AB邊的中點，Q是對角線AM上一點，若， ，當菱形ABMN的面積最大時，求點A的坐標．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點， 過C點的切線與AB的延長線交于點D，CE∥AB交⊙O于點E ，連結AC、BC、AE.

（1）求證：①∠DCB=∠CAB；

②；

（2）作CG⊥AB于點G.若（k＞１），求的值（用含k的式子表示）.

已知關于x的一元二次方程（）①.

（1）若方程①有一個正實根c，且.求b的取值范圍；

（2）當a=1 時，方程①與關于x的方程②有一個相同的非零實根，求  的值.

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的點，將DB繞點D順時針旋轉60°得到線段DE，延長ED交AC于點F，連結DC、AE．

（1）求證：△ADE≌△DFC；

（2）過點E作EH∥DC交DB于點G，交BC于點H，連結AH．求∠AHE的度數(shù)；

（3）若BG=，CH=2，求BC的長．

閱讀下列材料：

對于李老師所提出的問題，請給出你認為正確的解答（寫出BD的取值范圍，并在

備用圖中畫出對應的圖形，不寫作法，保留作圖痕跡）．

已知：如圖，一座商場大樓的頂部豎直立有一個矩形廣告牌，小紅同學在地面上選擇了在一條直線上的三點A（A為樓底）、D、E，她在D處測得廣告牌頂端C的仰角為60°，在E兩處測得商場大樓樓頂B 的仰角為45°，DE=5米．已知，廣告牌的高度BC=2.35米，求這座商場大樓的高度AB（取1.73，取1.41，小紅的身高不計，結果保留整數(shù))．

已知：拋物線C₁ ：經(jīng)過點A（－1,0）、B (3，0)、C（0,－3）．

（1）求拋物線C₁的解析式；

（2）將拋物線C₁向左平移幾個單位長度，可使所得的拋物線C₂經(jīng)過坐標原點，并寫出C₂的解析式；

為了鼓勵居民節(jié)約用電，某地區(qū)規(guī)定：如果每戶居民一個月的用電量不超過度時，每度電按0.40元交費；如果每戶居民一個月的用電量超出度時，則該戶居民的電費將使用二級電費計費方式，即其中有度仍按每度電0.40元交費，超出a度部分則按每度電元交費．下表是該地區(qū)一戶居民10月份、11月份的用電情況．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求在該地區(qū)規(guī)定的電費計費方式中，度用電量為多少？

已知：如圖，AB是⊙O的弦，∠OAB＝45°，C是優(yōu)弧AB上一點，BD∥OA，交CA延長線于點D，連結BC．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若AC=，∠CAB＝75°，求⊙O的半徑．

已知：如圖，在Rt△ABC中， ∠C＝90°， D、E分別為AB、 AC邊上的點，且，連結DE.若AC＝3，AB＝5，猜想DE與AB有怎樣的位置關系？并證明你的結論.