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如圖七,在直角坐標平面內(nèi)有點A(6, 0),B(0, 8),C(-4, 0),點M、N分別為線段AC和
射線AB上的動點,點M以2個單位長度/秒的速度自C向A方向作勻速運動,點N以5個單位長度/秒的速度自A向B方向作勻速運動,MN交OB于點P.
(1)求證:MN∶NP為定值;
(2)若△BNP與△MNA相似,求CM的長;
(3)若△BNP是等腰三角形,求CM的長.
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已知:如圖六,拋物線的頂點為點D,與y軸相交于點A,直線y=ax+3與y軸也交于點A,矩形ABCO的頂點B在此拋物線上,矩形面積為12.
(1)求該拋物線的對稱軸;
(2)⊙P是經(jīng)過A、B兩點的一個動圓,當⊙P與軸相交,且在軸上兩交點的距離為4時,求圓心P的坐標;
(3)若線段DO與AB交于點E,以點 D、A、E為頂點的三角形是否有可能與以點D、O、A為頂點的三角形相似,如果有可能,請求出點D坐標及拋物線解析式;如果不可能,請說明理由.
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已知:如圖五,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
點E為邊BC上一點,且AE=DC.
(1)求證:四邊形AECD是平行四邊形;
(2)當∠B=2∠DCA時,求證:四邊形AECD是菱形.
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已知:如圖四,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,以y軸負半軸上一點A為圓心,5為半徑作圓A,交x軸于點B、點C,交y軸于點D、點E,tan∠DBO=.
求:(1)點D的坐標;
(2)直線CD的函數(shù)解析式.
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小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后,隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)小張同學(xué)共調(diào)查了 名居民的年齡,扇形統(tǒng)計圖中= ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并注明人數(shù);
(3)若在該轄區(qū)中隨機抽取一人,那么這個人年齡是60歲及以上的概率為 ;
(4) 若該轄區(qū)年齡在0~14歲的居民約有3500人,請估計該轄區(qū)居民人數(shù)是 人.
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