選做題
已知如圖，△ABC為直角三角形紙片，∠C=90°，AC≤BC，將紙片沿EF折疊，使A點落在BC上D點，若△DCE和△FBD都是等腰三角形，
（1）則∠B=；
（2）若△DFE和△FBD都是等腰三角形，求∠B．

我國是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國家之一，勾股定理如下：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如圖1，△ABC是直角三角形，∠C是直角，則有AC²+BC²=AB²，請解答下列問題：
（1）如圖2，△ABC是直角三角形，∠C是直角，直角邊AC=4，斜邊AB=5，請用勾股定理計算直角邊CB，則CB=；
（2）如圖2，在（1）的條件下，D是BC邊上一點且2CD-3BD=1，則CD=，BD=．
（3）如圖2，在（2）的條件下，若∠DAB=α，用課堂學習過的知識求∠B（用α表示）．

如圖，在△ABC中，D是BC中點，E是CA延長線上一點，DE交AB于F，且AE=AF．
求證：EC=BF．

如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上一點，AD=AB，CD=CB，求證：DE=BE．