已知直線a∥b，點M到直線a的距離是4cm，到直線b的距離是2cm，那么直線a和直線b之間的距離為．

由方程組

x+m=4 y-3=m

可得出x與y的關(guān)系是．

如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點，F(xiàn)是AB的中點，△ABC的面積為100cm²，則△EFB的面積是cm²．

如圖，在平面直角坐標系中，圖①中的圖案“A”中，O（0，0），B（4，0），C（2，4），M（1，2），N（3，2），圖②和③都是由圖①變換而得到：
（1）圖②中與點M，N對應(yīng)的點的坐標分別是；
（2）圖③中與點M，N對應(yīng)的點的坐標分別是；
（3）在圖④中畫出由圖①中圖形向右平移3個單位后的圖形，并寫出此時點M，N對應(yīng)的點的坐標．

如圖，直線EF分別交直線AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠2=65°，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖，已知P是△ABC的內(nèi)角平分線的交點，且∠BPC=118°，則∠A=．

鑫都大酒店在裝修時，準備在主樓梯上鋪上紅地毯，已知這種地毯每平方米售價35元．樓梯寬2米，則購買這種地毯至少需 元．

如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由三角形OBC平移得到的是（　�。�

如圖1，點A在y軸的正半軸上，以O(shè)A為邊作等邊三角形AOC．
（1）點B是x軸正半軸上的一個動點，如圖1當點B移動到點D的位置時，連接AD，請你在第一象限內(nèi)確定點E，使△ADE是等邊三角形（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
（2）在（1）的條件下，在點B的運動過程中，∠ACE的大小是否發(fā)生變化？若不變，求出其度數(shù)；若變化，請說明理由．
（3）如圖2，把你在（1）中所作的正△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點E落在y軸的正半軸上E′的位置，得到正△AE′D′，連接CE′、OD′交于點F．現(xiàn)在給出兩個結(jié)論：①AF平分∠CAD′；②FA平分∠OFE′，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你判斷哪個結(jié)論是正確的，并進行證明．

如圖，等邊△ABC中，D為AC上一點，E為BC延長線上一點且AD=CE，連接DB、DE；
（1）求證：DB=DE；
（2）若點D在AC的延長線上，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請畫出圖形，并證明；若不成立，說明理由．