Question

在一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了1600m時，小剛跑了1450m，此后兩人分別調(diào)整速度，并以各自新的速度勻速跑，又過100s時小剛追上小明，200s時小剛到達(dá)終點，300s時小明到達(dá)終點．他們賽跑使用時間t（s）及所跑距離如圖s（m），這次越野賽的賽跑全程為

 

m？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)小明、小剛新的速度分別是xm/s、ym/s，然后根據(jù)100s后兩人相遇和兩人到達(dá)終點的路程列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求解后再根據(jù)小明所跑的路程等于越野賽的全程列式計算即可得解．

解答：解：設(shè)小明、小剛新的速度分別是xm/s、ym/s，
由題意得

100y-100x=1600-1450① 200y-(1600-1450)=300x②

，
由①得，y=x+1.5③，
由②得，4y-3=6x④，
③代入④得，4x+6-3=6x，
解得x=1.5，
故這次越野賽的賽跑全程=1600+300×1.5=1600+450=2050m．
故答案為：2050．

點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題目信息，仔細(xì)觀察圖形確定出追擊問題的兩個等量關(guān)系，然后列出方程組是解題的關(guān)鍵．