Question

如圖是某風景區(qū)的一個圓拱形門，路面AB寬為2m，凈高CD為5m，則圓拱形門所在圓的半徑為     m．

Answer 1

2.6

解析試題分析：連接OA，根據(jù)垂徑定理可得AD的長，設(shè)圓的半徑為xm，則AO=xm，OD=（5-x）m，再根據(jù)勾股定理即可列方程求解.
連接OA

∵CD⊥AB
∴
設(shè)圓的半徑為xm，則AO=xm，OD=（5-x）m，由題意得
，解得
則圓拱形門所在圓的半徑為2.6m.
考點：垂徑定理，勾股定理
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧.