Question

初春三月，冰城哈爾濱驟降大雪，雪后市環(huán)衛(wèi)辦迅速組織人員投入清雪工作作，需清積雪共10⁴噸．
（1）環(huán)衛(wèi)辦平均每小時的工作量v（噸）與完成清理任務(wù)所需時間t（小時）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）環(huán)衛(wèi)辦共有100輛卡車，每小時一共可運送積雪10³噸，則環(huán)衛(wèi)辦完成全部清理積雪任務(wù)需多長時間？
（3）當(dāng)環(huán)衛(wèi)辦以問題（2）中的速度工作了4小時后，由于工程進度的需要，剩下的清理任務(wù)必須在之后5小時內(nèi)完成，則環(huán)衛(wèi)辦至少需要再增加多少輛卡車才能按時完成任務(wù)？

Answer 1

解：（1）根據(jù)需清積雪共10⁴噸，環(huán)衛(wèi)辦平均每小時的工作量v（噸），完成清理任務(wù)所需時間t（小時），
則v=，

（2）利用環(huán)衛(wèi)辦共有100輛卡車，每小時一共可運送積雪10³噸，得出
=10（小時）；
答：環(huán)衛(wèi)辦完成全部清理積雪任務(wù)需10小時；

（3）設(shè)需要增加x輛卡車，根據(jù)題意得出：
每輛卡車每小時運積雪：=10（噸），
4小時后還剩積雪：10⁴-4×10³=6×10³（噸），
5×（100+x）×10=6×10³，
解得：x=20（輛），
答：環(huán)衛(wèi)辦至少需要再增加20輛卡車才能按時完成任務(wù)．
分析：（1）根據(jù)需清積雪共10⁴噸，由總工作量除以完成清理任務(wù)所需時間t（小時）等于平均每小時的工作量v即可得出答案；
（2）根據(jù)環(huán)衛(wèi)辦共有100輛卡車，每小時一共可運送積雪10³噸，利用積雪共10⁴噸除以每小時一共可運送積雪，即可得出答案；
（3）根據(jù)每輛卡車每小時運積雪：=10（噸），4小時后還剩積雪：10⁴-4×10³=6×10³（噸），進而得出等式方程求出即可．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，正確求出每輛每小時運積雪量與4小時后還剩積雪進而得出等式方程是解題關(guān)鍵．