Question

初春三月，冰城哈爾濱驟降大雪，雪后市環(huán)衛(wèi)辦迅速組織人員投入清雪工作作，需清積雪共10⁴噸．
（1）環(huán)衛(wèi)辦平均每小時(shí)的工作量v（噸）與完成清理任務(wù)所需時(shí)間t（小時(shí)）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）環(huán)衛(wèi)辦共有100輛卡車，每小時(shí)一共可運(yùn)送積雪10³噸，則環(huán)衛(wèi)辦完成全部清理積雪任務(wù)需多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）當(dāng)環(huán)衛(wèi)辦以問題（2）中的速度工作了4小時(shí)后，由于工程進(jìn)度的需要，剩下的清理任務(wù)必須在之后5小時(shí)內(nèi)完成，則環(huán)衛(wèi)辦至少需要再增加多少輛卡車才能按時(shí)完成任務(wù)？

Answer 1

（1）根據(jù)需清積雪共10⁴噸，環(huán)衛(wèi)辦平均每小時(shí)的工作量v（噸），完成清理任務(wù)所需時(shí)間t（小時(shí)），
則v=

104

t

，

（2）利用環(huán)衛(wèi)辦共有100輛卡車，每小時(shí)一共可運(yùn)送積雪10³噸，得出

104

103

=10（小時(shí)）；
答：環(huán)衛(wèi)辦完成全部清理積雪任務(wù)需10小時(shí)；

（3）設(shè)需要增加x輛卡車，根據(jù)題意得出：
每輛卡車每小時(shí)運(yùn)積雪：

103

100

=10（噸），
4小時(shí)后還剩積雪：10⁴-4×10³=6×10³（噸），
5×（100+x）×10=6×10³，
解得：x=20（輛），
答：環(huán)衛(wèi)辦至少需要再增加20輛卡車才能按時(shí)完成任務(wù)．