Question

15．有一根彈簧原長(zhǎng)10厘米，掛重物后（不超過(guò)50克），它的長(zhǎng)度會(huì)改變，請(qǐng)根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

質(zhì)量（克）	1	2	3	4	…n
伸長(zhǎng)量（厘米）	0.5	1	1.5	2	…
總長(zhǎng)度（厘米）	10.5	11	11.5	12	…

（1）要想使彈簧伸長(zhǎng)5厘米，應(yīng)掛重物多少克？
（2）當(dāng)所掛重物為x克時(shí)，用代數(shù)式表示此時(shí)彈簧的總長(zhǎng)度．
（3）當(dāng)x=30克時(shí)，求此時(shí)彈簧的總長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)彈簧上掛1g重物后，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，變?yōu)?0.5cm，即可得出使彈簧伸長(zhǎng)5厘米，應(yīng)掛重物的克數(shù)；
（2）當(dāng)彈簧上掛1g重物后，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，變?yōu)?0.5cm，那么彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)10cm，掛1g在10的基礎(chǔ)上加1個(gè)0.5，掛xg，就在10的基礎(chǔ)上加x個(gè)0.5；
（3）把x=30代入計(jì)算即可．

解答 解：（1）由表格可知彈簧每伸長(zhǎng)1厘米，需掛2克重物，所以要使彈簧伸長(zhǎng)5厘米，應(yīng)掛重物10克．
（2）彈簧的總長(zhǎng)度為10+0.5x．
（3）將x=30代入10+0.5x．得彈簧的總長(zhǎng)度為25厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查列代數(shù)式問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，本題需注意應(yīng)先求出彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度．