某處一個圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面，量得AB的長為16cm，截面最深處為4cm，請你幫助維修人員確定管道圓形截面的半徑長．
【答案】分析：設(shè)圓形截面的圓心過O作OC⊥AB于D，交弧AB于C，連接AO，由垂徑定理可求出AD的長，設(shè)半徑為xcm，則OD=（x-4）cm，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求出x的值，進而得出結(jié)論．
解答：解：設(shè)圓形截面的圓心過O作OC⊥AB于D，交弧AB于C，連接AO，（1分）
∵OC⊥AB，
∴cm．（3分）
由題意可知：CD=4cm，
設(shè)半徑為xcm，則OD=（x-4）cm
在Rt△AOD中，由勾股定理得：OD2+AD2=OA2，
∴（x-4）2+82=x2．
∴x=10．（5分）
答：這個圓形截面的半徑為10cm．
點評：本題考查的是垂徑定理在實際生活中的應(yīng)用，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合進行解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某處一個圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面，量得AB的長為16cm，截面最深處為4cm，請你幫助維修人員確定管道圓形截面的半徑長．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（A）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；（用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．
（B） 在一次實踐活動中，某課題學習小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設(shè)計了如下方案（如圖①所示）：
（1）在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=α；
（2）量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=m；
（3）量出測傾器的高度AC=h．
根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN．
如果測量工具不變，請仿照上述過程，設(shè)計一個測量某小山高度（如圖②）的方案：
（1）在圖②中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標上適當字母）；
（2）寫出你設(shè)計的方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某處一個圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面，量得AB的長為16cm，截面最深處為4cm，請你幫助維修人員確定管道圓形截面的半徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年山東省濰坊市諸城市繁華中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（A）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；（用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．
（B） 在一次實踐活動中，某課題學習小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設(shè)計了如下方案（如圖①所示）：
（1）在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=α；
（2）量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=m；
（3）量出測傾器的高度AC=h．
根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN．
如果測量工具不變，請仿照上述過程，設(shè)計一個測量某小山高度（如圖②）的方案：
（1）在圖②中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標上適當字母）；
（2）寫出你設(shè)計的方案．

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