【題目】如圖，是的邊上異于、一點，過點作直線截得的三角形與相似，那么這樣的直線可以作的條數(shù)是（ ）

A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條

【答案】D

【解析】

過點P 作作PE∥BC，則△AEP∽△ACB（如圖1）；作PE∥AC，則△BPE∽△BAC（如圖2）；作PE，使AE：AB=AP：AC，則△AEP∽△ABC（如圖3）；作PE，使BP：CB=BE：AB，則△BEP∽△BAC（如圖4），由此即可解答.

（1）如圖1，作PE∥BC，則△AEP∽△ACB；

（2）如圖2，作PE∥AC，則△BPE∽△BAC；

（3）如圖3，作PE，使AE：AB=AP：AC，則△AEP∽△ABC；

（4）如圖4，作PE，使BP：CB=BE：AB，則△BEP∽△BAC．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系，種植花卉的利潤y2與投資量x的平方成正比例關(guān)系，并得到了表格中的數(shù)據(jù)．

投資量x（萬元）

2

種植樹木利潤y1（萬元）

4

種植花卉利潤y2（萬元）

2

（1）分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，設(shè)他投入種植花卉金額m萬元，種植花卉和樹木共獲利利潤W萬元，直接寫出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？

（3）若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬，在（2）的條件下，直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問題．

材料：為解方程x4－x2－6＝0，可將方程變形為(x2)2－x2－6＝0，然后設(shè)x2＝y(tǒng)，則(x2)2＝y(tǒng)2，原方程化為y2－y－6＝0①，

解得y1＝－2，y2＝3.

當(dāng)y1＝－2時，x2＝－2無意義，舍去；當(dāng)y2＝3時，x2＝3，解得x＝±.

所以，原方程的解為x1＝，x2＝－.

問題：

(1)在由原方程得到方程①的過程中，利用 法達到了降次的目的，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想；

(2)利用本題的解題方法，解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大的正方形內(nèi)，若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ）

A.直角三角形的面積B.最大正方形的面積

C.較小兩個正方形重疊部分的面積D.最大正方形與直角三角形的面積和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，是的中點，，分別是的三等分點，，分別交于，兩點，則等于（ ）

A. 3:2:1 B. 4:2:1 C. 5:2:1 D. 5:3:2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，．是射線上的動點（點與點不重合），是線段的中點，連結(jié)，交線段于點，如果以，，為頂點的三角形與相似，則線段的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，給出下列4個條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC.從中任取兩個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是等邊三角形ABC的邊AB、AC上的點，且AE=CD，CE、BD交于點P.

(1)求證：CE=BD.

(2)求∠BPE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了”520專享”服務(wù)計劃，即要求公司員工做到“5星級服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”，為進一步提升服務(wù)品質(zhì)，公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運里程”的分布情況．老王收集了本公司的5000個“單次營運里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過25（公里），他從中隨機抽取了200個數(shù)據(jù)作為一個樣本，整理、統(tǒng)計結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

組別

單次營運里程“x“（公里）

頻數(shù)

第一組

0＜x≤5

72

第二組

5＜x≤10

a

第三組

10＜x≤15

26

第四組

15＜x≤20

24

第五組

20＜x≤25

30

根據(jù)統(tǒng)計表、圖提供的信息，解答下面的問題：

（1）①表中a=　 　；②樣本中“單次營運里程”不超過15公里的頻率為　 　；③請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）請估計該公司這5000個“單次營運里程”超過20公里的次數(shù)；

（3）為緩解城市交通壓力，維護交通秩序，來自某市區(qū)的4名網(wǎng)約車司機（3男1女）成立了“交通秩序維護”志愿小分隊，若從該小分隊中任意抽取兩名司機在某一路口維護交通秩序，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．

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同步練習(xí)冊答案