Question

下表示用計(jì)算器探索函數(shù)y=x²+5x-3時(shí)所得的數(shù)值：

x	0	0.25	0.5	0.75	1
y	-3	-1.69	-0.25	1.31	3

則方程x²+5x-3=0的一個(gè)解x的取值范圍為（　　）

• A、0＜x＜0.25
• B、0.25＜x＜0.5
• C、0.5＜x＜0.75
• D、0.75＜x＜1

Answer 1

考點(diǎn)：圖象法求一元二次方程的近似根

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)函數(shù)解析式找出對(duì)稱(chēng)軸，即可知何時(shí)y隨x的增大而增大，本題易解．

解答：解：∵二次函數(shù)y=x²+5x-3中a=1＞0，
∴拋物線開(kāi)口方向向上，
∵對(duì)稱(chēng)軸x=-

b

2a

=-

5

2

，
∴x＞-

5

2

時(shí)y隨x的增大而增大，
∵當(dāng)x=0.5時(shí)，y=-0.25＜0，當(dāng)x=0.75時(shí)，y=1.31＞0，
∴方程x²+5x-3=0的一個(gè)正根：0.5＜x＜0.75，
答選：C．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求出對(duì)稱(chēng)軸，然后由圖象解答，鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法．