Question

16．閱讀下列關于不等式|x|＜2和|x|＞2的解題過程后填空．
①因為|x|＜2，從數(shù)軸上（如圖所示）可以觀察到大于-2，且小于2的數(shù)的絕對值小于2，所以|x|＜2的解集為-2＜x＜2．

②因為|x|＞2，從數(shù)軸上（如圖所示）可以觀察到大于-2，且小于2的數(shù)的絕對值大于2，所以|x|＞2的解集為x＞2或x＜-2．

回答：
（1）|x|＜a（a＞0）的解集為-a＜x＜a；|x|＞a（a＞0）的解集為x＜-a，x＞a；
（2）求不等式|x-5|＞3的解集就是先求不等式x-5＞3和不等式x-5＜-3的解集，再得到不等式|x-5|＞3的解集為x＞8或x＜2．

Answer 1

分析 （1）類比閱讀給出的方法直接得出答案即可；
（2）類比閱讀給出的方法把不等式化為兩個不等式，求得不等式的解集即可．

解答 解：（1）|x|＜a（a＞0）的解集為-a＜x＜a；|x|＞a（a＞0）的解集為x＜-a，x＞a；
（2）求不等式|x-5|＞3的解集就是先求不等式x-5＞3和不等式x-5＜-3的解集，再得到不等式|x-5|＞3的解集為x＞8或x＜2．
故答案為：-a＜x＜a，x＜-a，x＞a；x-5＞3，x-5＜-3，x＞8或x＜2．

點評 此題考查解一元一次不等式，理解絕對值的意義，掌握解一元一次不等式的方法是解決問題的關鍵．