Question

設(shè)函數(shù)y=

3

x

與y=x-1的圖象的交點坐標(biāo)為（a，b），則

1

a

-

1

b

的值為

-

1

3

．

Answer 1

分析：把A的坐標(biāo)代入兩函數(shù)得出ab=3，b-a=-1，把

1

a

-

1

b

化成

b-a

ab

，代入求出即可．

解答：解：∵函數(shù)y=

3

x

與y=x-1的圖象的交點坐標(biāo)為（a，b），
∴代入得：b=

3

a

，b=a-1，
∴ab=3，b-a=-1，
∴

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

=

-1

3

=-

1

3

，
故答案為：-

1

3

．

點評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解此題的關(guān)鍵是求出ab和b-a的值，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．