【題目】哈爾濱市道路改造工程中,有一段6000米的道路由甲、乙兩個工程隊負(fù)責(zé)完成.已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成工作量的2倍,且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用30天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天各完成多少米;
(2)如果甲工程隊每天需付工程費1000元,乙工程隊每天需付工程費600元,若甲、乙兩工程隊共同完成此項任務(wù),支付工程隊總費用低于33800元,則甲工程隊最少施工多少天?(注:天數(shù)取整數(shù))
【答案】(1)甲工程隊每天完成200米,乙工程隊每天完成100米;(2)甲工程隊最少施工12天
【解析】
(1)設(shè)乙工程隊每天完成x米,根據(jù)時間關(guān)系列方程解答即可;
(2)設(shè)甲工程隊施工a天,根據(jù)題意列不等式解答.
解:(1)設(shè)乙工程隊每天完成x米,則甲工程隊每天完成2x米,
根據(jù)題意得:,
解得x=100,
經(jīng)檢驗:x=100是原方程的解,
則2x=2×100=200(米),
答:甲工程隊每天完成200米,乙工程隊每天完成100米;
(2)設(shè)甲工程隊施工a天,
根據(jù)題意得:1000a+600×<33800,
解得:a>11,
∵a是整數(shù),
∴a的最小值為12,
答:甲工程隊最少施工12天.
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【題目】如圖,當(dāng)α=0°時,正方形ABCD與正方形AEFG互相重合,現(xiàn)將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)α=_____時(0°<α<360°),正方形AEFG的頂點F會落在正方形ABCD的兩對角線AC或BD所在直線上.
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【題目】如圖,已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=4,AB=2CD=6,E是邊BC上一點,過點D、E分別作BC、CD的平行線交于點F,聯(lián)結(jié)AF并延長,與射線DC交于點G.
(1)當(dāng)點G與點C重合時,求CE:BE的值;
(2)當(dāng)點G在邊CD上時,設(shè)CE=m,求△DFG的面積;(用含m的代數(shù)式表示)
(3)當(dāng)△AFD∽△ADG時,求∠DAG的余弦值.
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【題目】一次函數(shù)y=x+m(m≠0)與反比例函數(shù)的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中是( 。
A.B.
C.D.
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【題目】已知:如圖,ABCD中,AD=3cm,CD=1cm,∠B=45°,點P從點A出發(fā),沿AD方向勻速運(yùn)動,速度為3cm/s;點Q從點C出發(fā),沿CD方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s,連接并延長QP交BA的延長線于點M,過M作MN⊥BC,垂足是N,設(shè)運(yùn)動時間為t(s)(0<t<1).
(1)當(dāng)t為何值時,四邊形AQDM是平行四邊形?
(2)證明:在P、Q運(yùn)動的過程中,總有CQ=AM;
(3)是否存在某一時刻t,使四邊形ANPM的面積是平行四邊形ABCD的面積的一半?若存在,求出相應(yīng)的t值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,以AB為一邊向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心為O, ,則BC邊的長為_.
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【題目】為落實“促民生、促經(jīng)濟(jì)”政策,某市玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案,調(diào)整后月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成(計件獎勵工資=銷售每件的獎勵金額×銷售的件數(shù)).下表是甲、乙兩位職工今年四月份的工資情況信息:
職工 | 甲 | 乙 |
月銷售件數(shù)/件 | 200 | 180 |
月工資/元 | 1800 | 1700 |
試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額各是多少元?
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【題目】某汽車4S店銷售某種型號的汽車,每輛進(jìn)貨價為15萬元,該店經(jīng)過一段時間的市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售價為25萬元時,平均每周能售出8輛,而當(dāng)銷售價每降低0.5萬元時,平均每周能多售出1輛.該4S店要想平均每周的銷售利潤為90萬元,并且使成本盡可能的低,則每輛汽車的定價應(yīng)為多少萬元?
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【題目】1995年聯(lián)合國教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”.某中學(xué)為了解全校1000名學(xué)生平均每天閱讀課外書報的時間,隨機(jī)調(diào)查了該校50名學(xué)生一周內(nèi)平均每天閱讀課外書報的時間,結(jié)果如下表:
時間(分) | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
人 數(shù) | 8 | 12 | 7 | 5 | 4 | 3 | 4 | 2 | 3 | 2 |
根據(jù)上述信息完成下列各題:
(1)在統(tǒng)計表(上表)中,眾數(shù)是 分,中位數(shù)是 分;
(2)估計該學(xué)校平均每天閱讀課外書報的時間不少于35分鐘的學(xué)生大約 人;
小明同學(xué)根據(jù)上述信息制作了如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請你完成下列問題:
(3)頻數(shù)分布表中 , ;
(4)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
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