【題目】如圖,把點以原點為中心,分別逆時針旋轉(zhuǎn),,,得到點,,.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,寫出點,,的坐標(biāo),并順次連接、,,各點;
(2)求出四邊形的面積;
(3)結(jié)合(1),若把點繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)到點,則點的坐標(biāo)是什么?
【答案】(1)詳見解析, ,,;(2)50;(3)
【解析】
(1)根據(jù)題意再表格中得出B、C、D,并順次連接、,,各點即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,寫出點,,的坐標(biāo)即可.
(2)可證得四邊形ABCD是正方形,根據(jù)正方形的面積公式:正方形的面積=對角線×對角線÷2即可得出結(jié)果.
(3)觀察(1)可以得出規(guī)律,旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)前的點橫縱坐標(biāo)位置相反,且縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).
解:(1)如圖,
,,
(2)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得:
,
∴,
∴四邊形ABCD為正方形
,
∴
(3)根據(jù)題(1)可得出
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,l1∥l2∥l3∥l4∥l5,且l1,l2,l3,l4,l5中相鄰兩條直線之間的距離相等,△ABC的頂點A,B,C分別在l1,l3,l5上,AB交l2于點D,BC交l4于點E,AC交l2于點F,若△DEF的面積是1,則△ABC的面積是( )
A.3. 5B.4C.4.5D.5
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【題目】如圖,在△ABC中,BC=6,E,F分別是AB,AC的中點,動點P在射線EF上,BP交CE于點D,∠CBP的平分線交CE于點Q,當(dāng)CQ=CE時,EP+BP的值為( 。
A.6B.9C.12D.18
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【題目】如圖,四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形,A為弧BD中點,連接對角線AC,E在AC上,且AE=AB求證:
(1)∠CBE=∠CAD;
(2)AC2=BCCD+AB2.
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【題目】某汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動,交首付款后,余額要在30個月內(nèi)結(jié)清,不計算利息,王先生在活動期間購買了價格為12萬元的汽車,交了首付款后平均每月付款萬元,個月結(jié)清.與的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)確定與的函數(shù)解析式,并求出首付款的數(shù)目;
(2)王先生若用20個月結(jié)清,平均每月應(yīng)付多少萬元?
(3)如果打算每月付款不超過4000元,王先生至少要幾個月才能結(jié)清余額?
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,點P在BA的延長線上,PD與⊙O相切,D為切點,若∠BCD=125°,則∠ADP的大小為( )
A.25°B.40°C.35°D.30°
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點A(a,﹣2)和B(2,3),且直線AB交y軸于點C,連接OA、OB.
(1)求反比例函數(shù)的解析式和點A的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)x在什么范圍取值時,y1<y2.
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【題目】某校園圖書館添置新書,用240元購進(jìn)一種科普書,同時用200元購進(jìn)一種文學(xué)書,由于科普書的單價比文學(xué)書的價格高出一半,因此,學(xué)校所購文學(xué)書比科普書多4本,求:
(1)這兩種書的單價.
(2)若兩種書籍共買56本,總費用不超過696元,則最多買科普書多少本?
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點和軸上另一點,頂點的坐標(biāo)為.矩形的頂點與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將矩形以每秒個單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動,同時一動點也以相同的速度從點出發(fā)向勻速移動,設(shè)它們運動的時間為秒,直線與該拋物線的交點為(如圖2所示).
①當(dāng),判斷點是否在直線上,并說明理由;
②設(shè)P、N、C、D以為頂點的多邊形面積為,試問是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
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