Question

如圖1，五角星ABCDE
（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E為_(kāi)_____度；
（2）若有一個(gè)頂點(diǎn)B在運(yùn)動(dòng)，五角星變?yōu)閳D2，（1）的結(jié)論還正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）如圖所示，∠A+∠C=∠2，∠B+∠D=∠1，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠1+∠2+∠E=180°；

（2）結(jié)論成立．
理由如下：∵∠A+∠C=∠2，∠B+∠D=∠1，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠1+∠2+∠E=180°．
故答案為：（1）180°，（2）結(jié)論成立．
分析：（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠A+∠C=∠2，∠B+∠D=∠1，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°即可得解；
（2）結(jié)論成立，同（1）的求解思路解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，把五個(gè)角轉(zhuǎn)化為三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．