【題目】小高發(fā)現(xiàn)電線桿 AB 的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上，量得 CD= 12 米 ， BC= 20 米 ,CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2 米,求電線桿的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（ 16+3）米

【解析】

延長(zhǎng) AD 交 BC 的延長(zhǎng)線于 F 點(diǎn)，作 DE ⊥ CF 于 E 點(diǎn)．由銳角三角函數(shù)的定義求得 DE,CE 的長(zhǎng)度，然后根據(jù)含 30°角的直角三角形的邊之間的關(guān)系得出 EF 的長(zhǎng)，從而得出電線桿的高度．

解：延長(zhǎng) AD 交 BC 的延長(zhǎng)線于 F 點(diǎn)，作 DE ⊥ CF 于 E 點(diǎn)．

DE=12sin30°=6 ；

CE=12cos30°=6 ；

∵ 測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為 2 米 ．

∴ EF=2DE=12（米），

∴ BF=BC+CE+EF=20+6+12=32+6，

∴ 電線桿 AB 的長(zhǎng)度是( 32+6) = (16+3)（米）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，已知OA＝1，OC＝OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若D（2，m）在該拋物線上，連接CD，DB，求四邊形OCDB 的面積；

（3）設(shè)E是該拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，再過(guò)點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G，得到矩形EFGH.在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，以DE為邊，作矩形DEFG，點(diǎn)F在邊BC上；

（1）觀察猜想：如圖1，當(dāng)a=b時(shí)，=______，∠ACG=______；

（2）類(lèi)比探究：如圖2，當(dāng)a≠b時(shí)，求的值（用含a、b的式子表示）及∠ACG的度數(shù)；

（3）拓展應(yīng)用：如圖3，當(dāng)a=6，b=8，且DF⊥AC，垂足為H，求CG的長(zhǎng)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，以為直徑的⊙交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）連接，并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，．

填空：①當(dāng)__________時(shí)，四邊形是菱形；

②當(dāng)的長(zhǎng)=__________時(shí)，四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC，頂點(diǎn)B(0,0),C(2,0),規(guī)定把△ABC先沿x軸繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在x軸上 ，稱為一次變換，再沿x軸繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸上 ，稱為二次變換，……經(jīng)過(guò)連續(xù)2017次變換后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是：

A. (4033， ) B. (4033，0) C. (4036， ) D. (4036，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的小布袋中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，小明從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，這樣確定了點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，寫(xiě)出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；

（2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若在第一象限，則小明勝；否則，小紅勝；這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你作出判斷并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解家長(zhǎng)對(duì)“學(xué)生在校帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，某校“九年級(jí)興趣小組”隨機(jī)調(diào)查了該校學(xué)生家長(zhǎng)若干名，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題

(1)這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為________人；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“很贊同”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)若在這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中，隨機(jī)抽出一名家長(zhǎng)，恰好抽到“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)概率是多少?

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