Question

20．舉反例說(shuō)明“一個(gè)銳角的余角小于這個(gè)角”是假命題，下面錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 設(shè)一個(gè)角是45°，它的余角是45°，但45°=45°
• B． 設(shè)一個(gè)角是60°，它的余角是30°，但30°＜60°
• C． 設(shè)一個(gè)角是30°，它的余角是60°，但60°＞30°
• D． 設(shè)一個(gè)角是10°，它的余角是80°，但80°＞10°

Answer 1

分析 分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而進(jìn)行判斷；舉反例時(shí)，滿足題設(shè)，不滿足結(jié)論即可．

解答 解：A、設(shè)一個(gè)角是45°，它的余角是45°，但45°=45°，能說(shuō)明“一個(gè)銳角的余角小于這個(gè)角”是假命題，故正確；
B、設(shè)一個(gè)角是60°，它的余角是30°，但30°＜60°，不能說(shuō)明“一個(gè)銳角的余角小于這個(gè)角”是假命題，故錯(cuò)誤；
C、設(shè)一個(gè)角是30°，它的余角是60°，但60°＞30°，能說(shuō)明“一個(gè)銳角的余角小于這個(gè)角”是假命題，故正確；
D、設(shè)一個(gè)角是10°，它的余角是80°，但80°＞10°，能說(shuō)明“一個(gè)銳角的余角小于這個(gè)角”是假命題，故正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．