如下圖，拋物線y＝mx2－8mx－與x軸正半軸交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點(diǎn)，且x2＝3x1．

(1)求m的值；

(2)拋物線上另有一點(diǎn)C在第一象限，設(shè)BC的延長線交y軸于P．如果點(diǎn)C是BP的中點(diǎn)，求點(diǎn)C坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，求證：△OCA∽△OBC．

答案：
解析：

　　(1)由題意得，，　　1分

　　于是由，解得，，　　1分

　　所以，．　　1分

　　(2)由(1)得點(diǎn)B的坐標(biāo)是，

　　．　　2分

　　當(dāng)點(diǎn)C是BP的中點(diǎn)時(shí)，得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是3，　　1分

　　于是，當(dāng)時(shí)，得．　　1分

　　所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)是．　　1分

　　(3)由(1)得點(diǎn)A的坐標(biāo)是．　　1分

　　于是，，，．　　1分

　　所以，，　　1分

　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0286/0024/3345e5c5c52cec73c1d0a663e94c8371/C/Image80.gif" width=110 height=18>，所以△OCA∽△OBC．　　1分


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拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象如下圖所示，由圖象可知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的較大的解是．

[　　]

A．－1

B．1

C．2

D．3

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拋物線y＝ax＋bx＋c的圖象(如下圖)．

則a，b，c，Δ的符號(hào)為：

[　　]

A．a＜0，b＞0，c＝0，Δ＝0．

B．a＜0，b＜1，c＞0，Δ＞0．

C．a＜0，b＜0，c＝0，Δ＞0．

D．a＜0，b＞0，c＜0，Δ＜0．

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如下圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐標(biāo)系中的圖像．有下列結(jié)論：①c＞0，②a＋b＋c＞0，③b2－4ac＜0，④abc＜0，⑤4a＞c．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)．

[　　]

A．①②

B．①④

C．①②⑤

D．①③⑤

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如下圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（　�。�

A．x＞3     B．x＜3         C．x＞1     D．x＜1

 

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