Question

（2013•樊城區(qū)模擬）若關(guān)于x的方程kx²-2x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

A．k≥-1

B．k≥-1且k≠0

C．k≤1

D．k≤1且k≠0

Answer 1

分析：分兩種情況討論：
（1）當(dāng)k=0時，方程為一元一次方程，必有實數(shù)根；
（2）當(dāng)k≠0時，方程為一元二次方程，當(dāng)△≥0時，必有實數(shù)根．

解答：解：（1）當(dāng)k=0時，方程為一元一次方程，必有實數(shù)根；

（2）當(dāng)k≠0時，方程為一元二次方程，當(dāng)△≥0時，方程有實數(shù)根：
△=4-4k（-1）≥0，
解得k≥-1，
綜上所述，k≥-1．
故選A．

點評：本題考查了根的判別式，要注意，先進(jìn)行分類討論，當(dāng)方程是一元一次方程時，總有實數(shù)根；當(dāng)方程為一元二次方程時，根的情況要通過判別式來判定．